4. Найди выражение с наименьшим значением (не вычисляя):
1) 284 x 24 + 284 2 ) 596 x 24 + 34
3) 284 x 25 – 284 4) 284 х 26 - 284

Question

Математика: 4. Найди выражение с наименьшим значением (не вычисляя): 1) 284 x 24 + 284 2 ) 596 x 24 + 34 3) 284 x 25 – 284 4) 284 х 26 - 284​

coldon · Accepted Answer

1) Функция определена на всей числовой прямой х∈R

2) Проверим четность
y(-x) = -(-x)^4+4(-x)+3 = -x^4 - 4x +3

Так как $y(-x) \neq -y(x)$ и $y(-x) \neq y(x)$
то функция не является четно и нечетной. Функция общего вида.

3) Точки пересечения с осью Оу: х = 0

y = -0^4+4*0+3 = 3

т.е. точка А(0; 3)

4) Найдем производную
y' = (-x^4+4x+3)' = -4x^3+4

5) Найдем точке экстремума y' = 0
$-4x^3+4 = 0 \\ \\ x^3 = 1 \\ \\ x= 1$
Получилась одна критическая точка

6) Найдем значение производной слева и справа от 1
$y'(0) = -4*0^3+4 = 4 \ ; \ y'(0) \ \textgreater \ 0$
до х=1 функция возрастает

$y'(2) = -4*2^3+4 = -28 \ ; \ y'(0) \ \textless \ 0$
после х=1 функция убывает

Производная меняет знак с "+" на "-" - значит х=1 точка максимума

7) Построим график функции. Данные для построение и сам график, представлены ниже
Исследовать функцию и построить график y=-x^4+4x+3

Исследовать функцию и построить график y=-x^4+4x+3

4. Найди выражение с наименьшим значением (не вычисляя):1) 284 x 24 + 284 2 ) 596 x 24 + 343) 284 x 25 – 284 4) 284 х 26 - 284​

MOGZ ответил

4. Найди выражение с наименьшим значением (не вычисляя):
1) 284 x 24 + 284 2 ) 596 x 24 + 34
3) 284 x 25 – 284 4) 284 х 26 - 284