Из крайних точек меньшего основания трапеции провести перпендикуляры к большему основанию. получится прямоугольник в середине и два равных треугольника по краям.
В прямоугольнике нам известна длина= 13
В треугольнике нам известна гипотенуза =10.
Находим катет лежащий на большем основании трапеции.
(25-13)/2=6
Второй катет, он же является шириной прямоугольника, находим через теорему Пифагора: с^2=а^2+в^2
10^2=6^2+в^2
100=12+в^2
в^2=88
в=корень из 88 или 9,38
Находим общую площадь трапеции
13*9,38+6*9,38/2+6*9,38/2=178,22
Найдем точки пересечения линий, для этого приравняем уравнения друг к другу:
x^2 - 1 = 2x + 2;
x^2 - 2x - 3 = 0;
x12 = (2 +- √(4 - 4 * (-3)) / 2 = (2 +- 4) / 2;
x1 = (2 - 4) / 2 = -1; x2 = (2 + 4) / 2 = 3.
Тогда площадь S фигуры ограниченной заданными линиями будет равна:
S = ∫(x^2 - 1) * dx|-1;1 +∫(2x + x) * dx|-1;3 - ∫(x^2 - 1) * dx|1;3
= 2 * (1/3x^3 - 1/2x^2)|0;1 + (x^2 + x)|-1;3 - (1/3x^3 - 1/2x^2)|1;3 = 1 + 8 - 1/6 = 8 5/6.
ответ: искомая площадь, образованная заданными линиями равна 8 5/6.
Пошаговое объяснение:
оно?