15 < ? > 20
то есть общее число может быть 16; 17; 18; 19
пусть всего 16 морковок:
16 - 9 = 7 ( м.) - было в пакете
9 - 7= 2 ( м.) - на столько морковок в пакете меньше
пусть всего 17 морковок:
17 - 9 = 8 ( м.) - было в пакете
9 - 8 = 1 ( м.) - на столько морковок в пакете меньше
пусть всего 18 морковок:
18 - 9 = 9 ( м.) - должно было бы быть в пакете, но это противоречит условию, так как в пакете должно быть меньше...
( если вместе 18 или 19, то морковок в пакете будет больше...)
В корзине 9 морковок а в пакете на 1 морковку меньше.сколько всего морковок в корзине и пакете?
9 - 1 = 8 ( м.) в пакете, 9 + 8 = 17 ( м.) всего
В корзине 9 морковок а в пакете на 2 морковки меньше.сколько всего морковок в корзине и пакете?
9 - 2 = 7 ( м.) в пакете, 9 + 7 = 16 ( м.) всего
А : 8 = а (ост 3); А = а*8 + 3 , где а и в - неполные частные, целые числа.
Поскольку предстоит из 3 вычитать 5, удобнее использовать уменьшенное на 1 частное, тогда остаток остаток увеличить на делитель, т.е. на 8.
А = 8*(а -1) + 8 + 3 = 8 * а₁ + 11, где а₁= а -1, т.е. представляет собой уменьшенное на 1 неполное частное. а₁ также является целым числом.
А - В = ( а₁*8 + 11) - (в*8 +5) = 8*(а₁ - в) +11 - 5 = 8*(а₁ - в) + 6
(А - В) : 4 = 8*(а₁ - в) : 4 + 6 : 4 = 2*(а₁ - в) + 1(ост.2)
т.к. по распределительному закону вместо деления суммы можем разделить каждое слагаемое.
2*(а₁ - в) - целое число. Остаток 2 получается от деления 6 :4, т.е. остаток 2
ответ: 2 будет остатком при делении разности чисел А и В на 4