Уверен, что есть решение проще :) Но это все-таки решение. У Пети есть выигрышная стратегия. Достаточно очевидно, что Петя должен первым ходом проставить как минимум 2 последних цифры, так как квадрат числа может оканчиваться только на 0,1,4,5,6,9, а для каждой из этих последних цифр существует предпоследняя цифра, на которую квадрат числа оканчиваться не может. Покажем, что если первым ходом Петя проставит в последние 3 клетки цифры 025, а также 0 в первые 4 клетки (то есть, максимальное количество знаков в числе - 6), он сможет выиграть не зависимо от хода Васи. 1) Рассмотрим случаи, когда Вася ставит цифру в 5-ю клетку (то есть, получается 6-значное число): Для 0 решение очевидно: вторым ходом ставим все 0: 000025 для 1: 405^2=164025 2: 455^2=207025 3: 605^2=366025 4: 655^2=429025 5: 755^2=570025 6: 805^2=648025 7: 855^2=731025 8: 905^2=819025 9: 955^2=912025
2) Если Вася ставит цифру на 6-ое место: для 0,1,2,3,4,6,7 примеры можно взять выше (там встречаются числа с соответствующей цифрой на 6-ом месте (или 5-ом с конца)). Для 5: 255^2=65025 Для 8: 295^2=87025 Для 9: 305^2=93025 3) Если Вася ставит цифру на 7-ое место, то для всех цифр есть примеры выше.
18у = 153 + 9 (15u - 21) * 3 = 234 - 27
18у = 162 (15u - 21) * 3 = 207
у = 162 : 18 15u - 21 = 207 : 3
у = 9 15u - 21 = 69
15u = 69 + 21
15u = 90
u = 90 : 15
u = 6
(36t + 98) : 14 = 25 (12u + 30u + 42) : 6 = 21
36t + 98 = 25 * 14 42u + 42 = 21 * 6
36t + 98 = 350 42u + 42 = 126
36t = 350 - 98 42u = 126 - 42
36t = 252 42u = 84
t = 252 : 36 u = 84 : 42
t = 7 u = 2