Найдите последнюю ненулевую цифру значения произведения 40^50*50^40?
10^130 нас не интересует. Попробуем повозводить 2 в степень:
2^1=2, 2^2=4, 2^3=8, 2^4=16, 2^5=32
Пятая степень, как и первая, оканчивается на 2. Образуется своего рода цикл.
Чтобы узнать последнюю цифру степени N, нужно N разделить на 4. Остаток от деления соответствует степени, последняя цифра которой совпадает с последней цифрой степени N. Остаток 0 соответствует 4-ой степени.
60/4=15, остаток 0 – 4 степень оканчивается на 6, значит и 60 степень оканчивается на 6
Итак, она пришла, долгожданная зима! Хорошо пробежаться по морозцу в первое зимнее утро! Улицы, вчера еще по-осеннему унылые, сплошь покрыты белым снегом, и солнце переливается в нем слепяшим блеском. Причудливый узор мороза лег на витрины магазинов и наглухо закрытые окна домов, иней покрыл ветви тополей. Глянешь ли вдоль улицы, вытянувшейся ровной лентой, вблизи ли вокруг себя посмотришь, везде все то же: снег, снег, снег. Изредка подымающийся ветерок пощипывает лицо и уши, зато как красиво все вокруг! Какие нежные, мягкие снежинки плавно кружатся в воздухе. Как ни колюч морозец, он тоже приятен. Не за то ли все мы любим зиму, что она так же, как весна, наполняет грудь волнующим чувством. Все живо, все ярко в преобразившейся природе, все полно бодрящей свежести. Так легко дышится и так хорошо на душе, что невольно улыбаешься и хочется сказать дружески этому чудному зимнему утру: «Здравствуй, зима!»
Задание № 1:
Найдите последнюю ненулевую цифру значения произведения 40^50*50^40?
10^130 нас не интересует. Попробуем повозводить 2 в степень:
2^1=2, 2^2=4, 2^3=8, 2^4=16, 2^5=32
Пятая степень, как и первая, оканчивается на 2. Образуется своего рода цикл.
Чтобы узнать последнюю цифру степени N, нужно N разделить на 4. Остаток от деления соответствует степени, последняя цифра которой совпадает с последней цифрой степени N. Остаток 0 соответствует 4-ой степени.
60/4=15, остаток 0 – 4 степень оканчивается на 6, значит и 60 степень оканчивается на 6
ОТВЕТ: 6