Дано:
1 ящ. - ?
2 ящ. - 3×1 ящ.
3 ящ. - 2 ящ. + 8
разом - 57
Знайти:
1 ящ., 2 ящ., 3 ящ. - ?
Розв'язання:
Нехай 1 ящ. - x, тоді 2 ящ. - 3x, а 3 ящ. - 3x+8.
Складаємо рівняння:
x+3x+3x+8=57;
7x=57-8;
7x=49;
x=49/7;
x=7.
Тоді 1 ящ. = 7 п.
2 ящ. = 3×7=21 п.
3 ящ. = 21+8=29 п.
Відповідь: 7, 21, 29 (п.)
ответ: x=-3.
Пошаговое объяснение:
Данная функция определена и непрерывна на всей числовой оси. Находим её производную: y'=2*(x+3)*(x-2)+(x+3)²=3*x²+8*x-3. Приравнивая её к нулю, получаем квадратное уравнение 3*x²+8*x-3=0, которое имеет решения x1=1/3 и x2=-3. Значит, функция имеет две критические точки: x1=1/3 и x2=-3. Если x<3, то y'>0, поэтому на интервале (-∞;-3) функция возрастает. Если -3<x<1/3, то y'<0, так что на интервале (-3;1/3) функция убывает. Наконец, если x>1/3, то y'>0, поэтому на интервале (1/3;∞) функция возрастает. Значит, точка x=-3 является точкой максимума, а точка x=1/3 - точкой минимума.
Пусть х мешков цемента - выгрузила вторая бригада, тогда х+1358 мешков цемента - выгрузила первая бригада. Вместе они выгрузили 27236 мешков цемента. Составим уравнение:
x + x + 1358 = 27236
2x = 27236 - 1358
2x = 25878
x = 12939
12939 мешков цемента - выгрузила вторая бригада.
12939+1358=14297 мешков цемента - выгрузила первая бригада.
ответ: 14297 мешков цемента; 12939 мешков цемента.
1) 27236 - 1358 = 25878 мешков цемента - если бы выгрузили поровну.
2) 25878 : 2 = 12939 мешков цемента - выгрузила вторая бригада.
3) 12939 + 1358 = 14297 мешков цемента - выгрузила первая бригада.
ответ: 14297 мешков цемента; 12939 мешков цемента.
Нехай x - подарунків в першому ящику
3x - подарунків в другому ящику
(3x+8) - подарунків в третьому ящику
За умовою разом подарунків 57,маємо рівняння:
x+3x+3x+8=57
7x+8=57
7x=57-8
7x=49
x=49:7
x=7 - в першому
3*7=21 - в другому
21+8=29 - в третьому