Question

(1+2i)x-(5-3i)y=1/2-8i/5
Решить комплексные числа

Answer 1

Для начала решим данное уравнение по отдельности по переменным x и y.

Рассмотрим первое уравнение: (1+2i)x - (5-3i)y = 1/2 - 8i/5.

Для решения этого уравнения воспользуемся методом подстановки. Для начала найдем значение x при заданном значении y.

Умножим обе части уравнения на обратное значение к коэффициенту перед x, которое равно 1+2i:

(1+2i)x = (5-3i)y + 1/2 - 8i/5.

Раскроем скобки:

x + 2ix = 5y - 3iy + 1/2 - 8i/5.

Соберем вместе действительные и мнимые части:

x + 2ix = 5y + 1/2 + (1/5 - 8i/5)y.

Разделим обе части на 1+2i:

x = (5y + 1/2 + (1/5 - 8i/5)y) / (1+2i).

Если требуется получить выражение для x, стоит выразить y и подставить это значение в исходное уравнение.

Теперь рассмотрим второе уравнение: (1+2i)x - (5-3i)y = 1/2 - 8i/5.

Так же, воспользуемся методом подстановки. Найдем значение y при заданном значении x.

Умножим обе части уравнения на обратное значение к коэффициенту перед y, которое равно 5-3i:

(1+2i)x = (5-3i)y + 1/2 - 8i/5.

Раскроем скобки:

x + 2ix = 5yx - 3iyx + 1/2 - 8i/5.

Соберем вместе действительные и мнимые части:

2ix + 3iyx = 1/2 + (5yx - 8i/5).

Разделим обе части на 5-3i:

2ix + 3iyx = 1/2 + (5yx - 8i/5) / (5-3i).

Если требуется получить выражение для y, стоит выразить x и подставить это значение в исходное уравнение.

Надеюсь, данное решение будет понятным для школьника. Если возникнут дополнительные вопросы, буду рад помочь!