Мастер делает работу за x часов, по 1/x части в час. Ученик делает работу за x+20 часов, по 1/(x+20) части в час. А вместе они за 1 час делают 1/17 часть, а всю работу за 17 часов. 1/x + 1/(x+20) = 1/17 Умножаем всё на 17, на x и на (x+20) 17(x + 20) + 17x = x(x + 20) 34x + 340 = x^2 + 20x x^2 - 14x - 340 = 0 D = 14^2 + 4*340 = 196 + 1360 = 1556 ~ 39^2 К сожалению, квадрат неточный x ~ (14 + 39)/2 = 53/2 = 26,5 часов - нужно мастеру x + 20 ~ 26,5 + 20 = 46,5 часов - нужно ученику. Но судя по тому, что D не является точным квадратом, в условии допущена ошибка. В таких задачах результат должен быть целым числом.
1)
Площадь прямоугольника находят произведением его сторон.
S1=a•b
15%=0,15
Уменьшение длины даст a-0,15a=0,85а
20%=0,2
Увеличение ширины даст b+0,2b=1,2 b
S2=0,85a•1,2b=1,02ab
S2-S1=1,02ab-ab=0,02 ab.
2/100=2% - на столько увеличится площадь прямоугольника.
б)
Площадь квадрата = квадрат его стороны.
S1=а²
a+0,3a=1,3a - увеличенная сторона квадрата.
S2=(1,3a)²=1,69a²
S2-S1=0,69a²
69/100=69% - на столько увеличится площадь квадрата.
в)
S1=a²
a2=a-0,1a=0,9a уменьшенная сторона квадрата
S2=(0,9a)²=0,81a²
S2-S1=а²-0,81а²=0,19a²
0,19=19/100=19% - на столько уменьшится площадь квадрата