Question

В координатной плоскости нарисуй четырёхугольник, вершинами которого являются точки:

A(12; 4), B(4; −12), C(−12; −4) и D(−4; 12).

Построй четырёхугольник A1B1C1D1, симметричный данному относительно точки (0;0).

Answer 1

Хорошо, давайте начнем!

1. Нарисуем четырехугольник ABCD с заданными вершинами A(12; 4), B(4; −12), C(−12; −4) и D(−4; 12) на координатной плоскости. Для этого, нарисуем оси координат X и Y, а затем отметим указанные точки.

2. Возьмем каждую из вершин ABCD и найдем ее симметричную точку относительно начала координат (0;0). Чтобы найти симметричную точку, нам нужно изменить знаки координат.

Для точки A(12; 4) симметричная точка будет A1(-12; -4).
Для точки B(4; -12) симметричная точка будет B1(-4; 12).
Для точки C(-12; -4) симметричная точка будет C1(12; 4).
Для точки D(-4; 12) симметричная точка будет D1(4; -12).

3. Построим четырехугольник A1B1C1D1, используя симметричные точки:

Соединим точки A1 и B1, B1 и C1, C1 и D1, а также D1 и A1, чтобы получить новый четырехугольник A1B1C1D1.

4. Нарисуем новый четырехугольник A1B1C1D1 на координатной плоскости.

Таким образом, мы рисуем четырехугольник ABCD с вершинами A(12; 4), B(4; −12), C(−12; −4) и D(−4; 12), а затем находим симметричные точки относительно (0;0) и строим новый четырехугольник A1B1C1D1 с вершинами A1(-12; -4), B1(-4; 12), C1(12; 4) и D1(4; -12).