Question

Вцехе три автомата для заполнения бочек краской. первый автомат может наполнить бочку за 20 мин, второй - 15 мин, третий - за 10 мин. какая часть бочки наполниться за 1 мин, если одновременно включить первый и второй автоматы? а если включить одновременно все три автомата?

Answer 1

$\frac{1}{20}$ бочки скорость заполнения 1 автомата

$\frac{1}{15}$ бочки скорость заполнения 2 автомата

 
$\frac{1}{10}$ бочки скорость заполнения 3 автомата 

$\frac{1}{20}+ \frac{1}{15}= \frac{7}{60}$  бочки заполнится за минуту из 1 и 2 автомата

$\frac{7}{60}+ \frac{1}{10}= \frac{13}{60}$  бочки заполнится за минуту из трёх автоматов 

Answer 2

пусть масса бочки х

за минуту 1 автомат наполнит 1\20

                  2 автомат 1\15

                 3 автомат 1\10

узнаем какую часть наполнит 1 и 2 автоматы  за 1 минуту

1\20х + 1\15х = 7\60х  часть бочки наполнит 1 и 2 автоматы

узнаем какую часть наполнит 1 и 2 и 3 автоматы

1\20х + 1\15х + 1\10х = 13\60х

ответ два автомата наполнят 7\60 бочки, три автомата 13\60 бочки.