Question

решить

1).1/5 log5(√b)6, если log5b = -2
2).25^1/2log81^5

Answer 1

Хорошо, давайте разберем оба вопроса по порядку.

1) Для решения первого вопроса у нас есть следующая информация:
log5b = -2

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать свойство логарифмов, которое гласит:
"log_a b = c равносильно a^c = b".

Применяя это свойство, мы можем написать:
5^(-2) = b

Используя знание о степени, мы знаем, что "a^(-n) = 1/(a^n)".
Таким образом, мы можем переписать это уравнение в следующем виде:
1/(5^2) = b

Теперь, чтобы упростить эту дробь, мы можем возвести 5 в квадрат:
1/25 = b

Ответ: b = 1/25.


2) Для решения второго вопроса у нас есть следующая информация:
Мы должны вычислить значение выражения 25^(1/2) * log81^5.

Давайте начнем с первого множителя: 25^(1/2).
Чтобы вычислить это, мы можем использовать знание о степени с рациональным показателем:
a^(p/q) = (a^p)^(1/q).
Применив это свойство, мы получаем:
25^(1/2) = (5^2)^(1/2) = 5^(2 * 1/2) = 5^1 = 5.

Теперь рассмотрим второе слагаемое: log81^5.
Нам известно, что log_a (a^b) = b, поэтому:
log81^5 = 5.

Итак, возвращаясь к исходному выражению, мы имеем:
25^(1/2) * log81^5 = 5 * 5 = 25.

Ответ: 25.