Задача 1: Купили для ремонта класса 10 листов обоев. Некоторые из них разрезали на 3 части. Получилось 18 листов. Сколько листов разрезали? Пусть х листов разрезали на 3 части, тогда стало 3х листов. (10-х)+3х=18 10-х+3х=18 10+2х=18 2х=18-10 2х=8 х=8÷2 х=4 листа разрезали на 3 части. 10-4=6 листов остались целыми. Проверим: 6+4×3=6+12=18 листов. ОТВЕТ: 4 листа.
(без х: 18-10=8 листов стало больше. От 10 отняли 1 часть листов и увеличили её в 3 раза (разрезали на 3 части), т.е. 3 части. Разница стала составлять 3 части - 1 часть = 2 части, что составило 8 листов. 8÷2=4 листа разрезали на 3 части).
Задача 2: Стороны треугольника трем последовательно расположенным нечетным числам. Сумма сторон треугольника равна 21. Чему равны стороны? Пусть х - первое нечетное число, тогда второе последовательное нечетное число будет х+2, а третье х+4 (например, 5; 7 (5+2); 9 (5+4)). х+(х+2)+(х+4)=21 3х+6=21 3х=21-6 3х=15 х=15÷3 х=5 - наименьшая первая сторона треугольника. х+2= 5+2=7 - вторая сторона треугольника. х+4=5+4=9 - третья сторона треугольника. ответ: стороны треугольника равны 5;7;9. Проверим: 5+7+9=12+9=21
PM = 10√15 см
AP = 20√6 см
PS = 20√10 см
Пошаговое объяснение:
AS - гипотенуза ΔASP ⇒ AS² = AP² + PS².
AP - гипотенуза ΔAMP ⇒ AP² = AM² + PM².
PS - гипотенуза ΔPMS ⇒ PS² = SM² + PM².
AS = 30 + 50 = 80; AM = 30; SM = 50 ⇒
⇒ 80² = 30² + PM² + 50² + PM²
6400 - 900 - 2500 = 2 × PM²
PM² = 3000 ÷ 2 = 1500
PM = √1500 = 10√15 см
AP = √(900 + 1500) = √2400 = 20√6 см
PS = √(2500 + 1500) = √4000 = 20√10 см