ответ: y=4/cos(x).
Пошаговое объяснение:
Разделив обе части уравнения на y, получим уравнение dy/y=tg(x)*dx, или dy/y=sin(x)*dx/cos(x), или dy/y=-d[cos(x)]/cos(x). Интегрируя, находим ln/y/=-ln/cos(x)/+ln/C/, где C - произвольная, но не равная нулю постоянная. Отсюда общее решение уравнения y=C/cos(x). Используя условие y(0)=4, получаем уравнение 4=C/1, откуда C=4. Отсюда искомое частное решение уравнения y=4/cos(x). Проверка: y'=4*sin(x)/cos²(x), dy=4*sin(x)*dx/cos²(x), y*tg(x)*dx=4*sin(x)*dx/cos²(x), так что dy=y*tg(x)*dx - следовательно, найденное решение удовлетворяет дифференциальному уравнению. Полагая x=0, находим y=4/1=4, так что решение удовлетворяет и условию y(0)=4. Следовательно, решение найдено верно.
148 * 6,5 - 31,7 + 24,4 * 6,5 = 6,5 * (148 + 24,4) - 31,7 = 6,5 * 172,4 - 31,7 = 1120,6 - 31,7 = 1088,9
12 * (-3) - 16 : (-4) = - 36 - (-4) = - 36 + 4 = - 32
- 24 : (-8) + 15 * (-3) = 3 + (-45) = - 42
- 3 * (х + 4) = 18 - 3 * (х + 2) = 6
- 3х - 12 = 18 - 3х - 6 = 6
- 3х = 18 + 12 - 3х = 6 + 6
- 3х = 30 - 3х = 12
х = 30 : (-3) х = 12 : (-3)
х = - 10 х = - 4
416 школьников - 32%
х школьников - 100%
х = 416 * 100 : 32 = 1300 школьников приняли участие в олимпиаде
700 книг - 100%
х книг - 130%
х = 700 * 130 : 100 = 910 книг стало к концу учебного года