1. пусть s — площадь ромба, d₁, d₂ и a — его диагонали и сторона соответсвенно. тогда s = 0.5d₁d₂ ⇔ 19.2 = 3.2d₁ ⇔ d₁ = 6 м. диагонали ромба делят фигуру на 4 равных прямоугольных треугольника с катетами 0.5d₁ и 0.5d₂, то есть 3 метра и 1.6 метра. по теореме пифагора гипотенуза «a» в таком треугольнике равна 4.8 м. тогда периметр ромба p равен 4a = 19.2 (м²). ответ: 19.2 м². 2. пусть s — площадь ромба, d₁, d₂. тогда d₁/d₂ = 3/4, откуда d₂ = 4d₁/3. в то же время площадь ромба s равна 0.5d₁d₂ = 0.5d₁·4d₁/3 = 2d₁²/3. решая уравнение s = 2d₁²/3 = 54 относительно d₁, получаем, что d₁ = 9 см. тогда d₂ = 4d₁/3 = 4·9/3 = 12 см. ответ: 9 см и 12 см.
1) при х≥0 f(x)=x²-5x f'(x)=2x-5 2x-5-6=0 2x=11 x=5,5 при х<0, та как функция не четная f(x)=-x²+5x. f'(x)=-2x+5 -2x+5-6=0 2x=-1 x=-0,5 ответ: -0,5 2) ось абсцисс - ось Х. расстояние до неё |f(x)| ось ординат - ось Y. расстояние до неё |x| надо решить неравенство |f(x)|< |x| | (x²-8)/x |<|x| | (x-2√2)(x+2√2)/x |<|x| 1. при х≤-2√2 (x²-8)/x≤0 -(х²-8)/х<-х -х²+8>-х² 8>0 верно всегда х≤-2√2
2. при -2√2<х<0 (x²-8)/x>0 (х²-8)/х<-х x²-8>-x² 2x²>8 x<-2 и х>2 учитывая -2√2<х<0 получаем -2√2<х<-2 3. при 0<х≤2√2 (x²-8)/х≤0 -(х²-8)/х<х -х²+8<х² 2х²>8 x<-2 и х>2 учитывая 0<х≤2√2 получаем 2<х≤2√2 4. при х>2√2 (x²-8)/х>0 (х²-8)/х<х х²-8<х² -8<0 верно всегда. х>2√2 объединяя решения получим х<-2 и х>2 или х принадлежит (-∞;-2) и (2;+∞)
