6. Постройте прямоугольную систему координат, отметьте точки А(-4;1) и В(2;-2), соедините их отрезком. Запишите координаты точки, в которой отрезок АВ пересекает ось у
Введём обозначения занимаются баскетболом Б - 16 занимаются хоккеем Х - 17 занимаются футболом Ф - 18 занимаются баскетболом и хоккеем Б + Х - 4 занимаются баскетболом и футболом Б + Ф - 3 занимаются футболом и хоккеем Ф + Х - 5 занимаются баскетболом, футболом и хоккеем Б+Ф+Х всего в классе 38 из них 3 ничем не занимаются 38-3=35 35=Б+Ф+Х-(Б+Х)-(Б+Ф)-(Ф+х)-(Б+Ф+Х) 35=16+17+18-4-3-5-(Б+Ф+Х) 35=39-(Б+Ф+Х) Б+Ф+Х=4 баскетболом+хоккеем+футболом занимаются 4 занимаются только баскетболом 16-4-3-4=6 занимаются только футболом 18-3-5-4=6 занимаются только хоккеем 17-4-5-4=4
1) C из n по k = n! / (k! * (n-k)!) - число сочетаний "из n по k" показывает сколькими можно выбрать k предметов из n
2) Кол-во перестановок из n есть величина n! = 1*2*3* ...*(n-1)*n
РЕШЕНИЕ.
Кол-во выбрать 4 юношей из 12 вычисляем по формуле 1:
C из 12 по 4 = 12! / (4! * (12-4)!) = (9*10*11*12)/(2*3*4) = С1
Кол-во выбрать 4 девушки из 15 вычисляем по формуле 1:
C из 15 по 4 = 15! / (4! * (15-4)!) = (12*13*14*15)/(2*3*4) = С2
В любой выбранной группе (4 парней и 4 девушек) надо вычислить кол-во свести каждого парня с каждой девушкой. Это вычисляется по формуле 2:
С3 = 4! = 24
Общее кол-во вариантов есть величина:
С1 * С2 * С3 (с калькулятора можно легко пересчитать).