Объём куба с ребром с - V=c³;
Площадь прямоугольника со сторонами а и b - S=a·b;
Периметр квадрата со стороной b - P=4·b;
Площадь квадрата со стороной а - S=a²;
Объём прямоугольного параллелепипеда с измерениями а, b и с - V=a·b·c;
Периметр прямоугольника со сторонами а и b - P=(a+b)·2;
Предположим, что х метров - первая часть верёвки, тогда 7х - вторая часть верёвки, также из условия задачи известно, что первоначальная длина верёвки 256 метров
согласно этим данным составим и решим уравнение:
х+7х=256
8х=256
х=256:8
х=32 (м) - длина I части верёвки.
7х=7·32=224 (м) - длина II части верёвки.
224-32=192 (м) - разница (на столько вторая часть длиннее первой части).
1) 1+7=8 (частей) - получилось равных частей верёвки.
2) 256:8=32 (м) - длина I части верёвки.
3) 32·7=224 (м) - длина II части верёвки.
4) 224-32=192 (м) - разница.
ответ: на 192 метра вторая часть верёвки длиннее первой части.
Проверка:
32+224=256 (м) - первоначальная длина верёвки.
V=c³ - 1
P=4·b - 3
S=a·b - 2
S=a² - 4
P=(a+b)·2 - 6
V=a·b·c - 5