Задание №2: Две плоскости параллельны между собой. Из точки М, не лежащей ни в одной из этих плоскостей, ни между плоскостями, проведены две прямые, пересекающие эти плоскости соответственно в точкахА_1 и А_2, В_1 и В_2. Известно, что МА_1 = 6 см, В_1 В_2 = 8 см, А_1 А_2 = МВ_1. Найдите МА_2 и МВ_2.
S = АВ = ВА (км) - расстояние между пристанями
х (км/ч) - собственная скорость катера
v = х + 2 (км/ч) - скорость катера по течению реки; t = 6 (ч) - время в пути
v = х - 2 (км/ч) - скорость катера против течения реки; t = 7,5 (ч) - время
Уравнение: (х + 2) * 6 = (х - 2) * 7,5
6х + 12 = 7,5х - 15
7,5х - 6х = 12 + 15
1,5х = 27
х = 27 : 1,5
х = 18 (км/ч) - собственная скорость катера
(18 + 2) * 6 = (18 - 2) * 7,5 = 120 (км) - расстояние между пристанями
ответ: 18 км/ч - собственная скорость катера.