)x - 3)(2·((-6)-9·4) -(y - )(2·(-6)-9·5) + (z - (-3)()2·4-2·5) = 0
(-48)(x - 3) + 57(y - 0) + (-2)(z - (-3)) = 0
- 48x + 57y - 2z + 138 = 0 или умножив на -1, чтобы коэффициент при х был положительным, получаем уравнение плоскости ВСД:
ВСД: 48x - 57y + 2z - 138 = 0.
Координаты точки А(1; 2; 0).
Расстояние p от точки А до плоскости ВСД можно найти по формуле:
p = |A*xo+B*yo+C*zo+D|/√(A²+B²+C²).
Подставив данные, получаем:
р = |48*1+(-57)*2+2*0-138|/√(2304+3249+4) = 204/74,54529 = 2,736591.
2) Уравнение высоты из вершины А на плоскость BCD:
(x-1)/48 = (y-2)/(-57) = z/2.
3) Угол между стороной АС и плоскостью BCD:
Для этого сторону АС надо выразить как вектор.
АС: (х-1)/(5-1) = (y-2)/(2-2) = (z-0)/(6-0).
AC: (х-1)/4 = (y-2)/0 = (z-0)/6.
Уравнение плоскости ВСД: 48x - 57y + 2z - 138 = 0.
Уравнение прямой AC: (х-1)/4 = (y-2)/0 = (z-0)/6.
Находим синус угла:
sin α = |48*4-57*0+2*6)|/(√(48²+(-57)²+25²)*√(4²+02²+6²)) =
= 204/(√5557*√52) = 204/(74,54529*7,211103) =
= 204/537,5537 = 0,379497.
Этому синусу соответствует угол 0,389253 радиан или 22,30253°.
.
But what a pity, you say that you cannot befriend a wild animal! I'd like to walk down the street with a lion or tiger! Why wild animals don't get along with the person? Yes, now don't get along, but it was not always so. Once upon a time God created the first people — Adam and eve, they lived in the garden of Eden among the magnificent trees and herbs. Next to them lived animals. People and animals lived in harmony, understand each other's language. But the people disobeyed God, and this order was broken. Was not in the soul of man of the world — and the animals ceased to love and obey him. They fled from man. Strong animals are at enmity with him, and the weak run away and hide. Only domestic animals continue to obey the man.