На авиазаводе проводили испытания нового вертолета. В первый день испытаний вертолет пролетел 40 км, а затем ежедневно увеличивал пролет в 2,5 раза. В последний день испытаний вертолет пролетел 250 км. Сколько дней длились испытания?
Все пироги -? Съел на завтрак = половину и полпирога На обед = половину остатка после завтрака и полпирога На ужин = половину остатка после обеда и полпирога
Сконца решаем
Полпирога это и есть половина остатка от обеда 1/2 остатка от обеда = 1/2 пирога
1/2ост+1/2пирога=1 пирог съел на ужин
После обеда остаток был этот 1 пирог
Остаток меньше половины обеда на полпирога, значит прибавим
1пирог + пол пирога было половина обеда
1п+1/2п=1 1/2 пирога пол обеда
1 1/2п•2= 3/2•2=6/2=3 П весь остаток после завтрака
Полобеда 1п 1/2п и + ещё 1/2п съел на обед = 2 пирога на обед съел
3 пирога это на 1/2п меньше чем половина всех, прибавляем
3 + 1/2п =3 1/2 п половина всех
Съел на 1/2п больше половины всех на завтрак 3 1/2п+ 1/2п = 4 пирога съел на завтрак
3 1/2п • 2= 7/2• 2= 14/2= 7 пирогов это все пироги
ОТВЕТ: Маша испекла 7 пирогов.
Обратно посчитаем проверка
Всех= 7 пир 7:2= 7/2= 3 1/2 пирога половина всех 3 1/2+ 1/2 пирога = 4 пирога съел на завтрак 7-4=3 пирога остаток после завтрака 3:2= 1 1/2пирога половина остатка 1 1/2+ 1/2 пирога=2 пирога съел на обед 3-2= 1 пирог остался после обеда 1/2= 1/2пирога половина остатка 1/2+ 1/2 пирога = 1 целый съел на ужин. 4+2+1=7 пирогов всех
а₁=40
q=2.5
аₙ=250
n=?
аₙ=а₁*q ⁿ ⁻¹
250=40*2.5 ⁿ ⁻¹
6.25=2.5 ⁿ ⁻¹
2.5 ⁿ ⁻¹=2.5²⇒n-1=2⇒n=3
ответ. Испытания длились три дня.