Question

Нужна оценка! №1 1. найдите величину угла между вектором a=(1; √2; 1) и осью ox 2. даны векторы а=(2; -1; 3) и b=(3; -5; -1). найдите длину вектора 2а - b №2 1. даны векторы а=(2; -2; 3) и b=(5; 0; -4). найдите координаты вектора 2а - b 2. перпендикулярны ли векторы m=(2; 0; 4) и n=(-3; 5; 11)? 3. даны векторы а=(1; 5; 9) и b=(0; 7; -3). найдите а) длину вектора 2а - b; б) косинус угла между векторами а и b.

Answer 1

Даны векторы а=(2; -1; 3) и b=(3;-5;-1). Найдите длину вектора 2а - b 
2·a - b = {2·ax - bx; 2·ay - by; 2·az - bz} = {2·2 - 3; 2·(-1) - (-5); 2·3 - (-1)} = {4 - 3; -2 - (-5); 6 - (-1)} = {1; 3; 7}
Даны векторы а=(2; -2; 3) и b=(5; 0; -4). Найдите координаты вектора 2а -  b
2·a - 12·b = {2·ax - 12·bx; 2·ay - 12·by; 2·az - 12·bz} = {2·2 - 12·5; 2·(-2) - 12·0; 2·3 - 12·(-4)} = {4 - 52; -4 - 0; 6 - (-2)} = {32; -4; 8}