Question

Уравнение регрессии имеет вид у = f(x) + e. Рассчитано значение коэффициента корреляции. Оно характеризует тесноту связи между
1. y и e
2. у и f(x)
3. x и e
4. у и х

Answer 1

Привет! Я рад выступить в роли школьного учителя и помочь разобраться с этим вопросом. Давай пошагово разберемся в каждом из вариантов.

1. y и e:
Коэффициент корреляции измеряет степень связи между двумя переменными. Исходя из формулы у = f(x) + e, переменная y зависит от f(x) (функции от x) и от остатка e. Коэффициент корреляции, однако, оценивает только связь между y и x. Таким образом, коэффициент корреляции не оценивает связь между y и e.

2. у и f(x):
Здесь мы уже ближе к правильному ответу. Коэффициент корреляции действительно характеризует тесноту связи между переменными у и f(x). Он показывает, насколько точно значения у могут быть предсказаны на основе значений f(x). Чем выше коэффициент корреляции, тем сильнее связь между этими переменными.

3. x и e:
В данной формуле уравнения регрессии у = f(x) + e, переменная e (остаток) является ошибкой предсказания значения у на основе f(x). Коэффициент корреляции не оценивает связь между x и e, поскольку остаток e всегда содержит случайную компоненту ошибки.

4. у и х:
Правильный ответ! Коэффициент корреляции показывает степень связи между переменными у и х. Он позволяет определить, насколько точно значения у могут быть предсказаны на основе значений х. Чем ближе коэффициент корреляции к 1 или -1, тем сильнее связь между у и х. Если коэффициент корреляции равен 0, то связи между у и х нет.

Итак, правильный ответ на этот вопрос - 4. у и х. Коэффициент корреляции показывает степень связи между у и х.