15 дней
Пошаговое объяснение:
Пусть х страниц ученик читал ежедневно. Тогда 480 страниц он прочитал за 
дней.
Если бы он читал на 16 страниц в день больше х+16 страниц, тогда бы ученик прочёл бы книгу за 
дней, что на 5 дней раньше.
Составим и решим уравнение:
- = 5
480×(х+16) - 480х=5х² + 80х
480х+7680 - 480х=5х² + 80х
5х²+80х-7680=0
х² + 16х - 1536=0
D=b² - 4ас = 16² - 4×1×(-1536)=256+6144=6400 (√6400=80)
х₁= 32
х₂= -48 (не подходит)
Значит, в день ученик читал 32 страницы, а книгу прочитал за:
480÷32=15 (дней)
Имеем многочлен 
Корнями многочлена 
называют корни уравнения
Имеем уравнение пятого порядка. Попробуем его решить с теоремы Безу.
Суть этой теоремы в том, что если уравнение вида с ненулевым свободным членом имеет некий корень , принадлежащий к множеству целых чисел, то этот корень будет делителем свободного члена.
Выпишем все делители свободного члена: 
Подставим 
в корень уравнения и получим:
— неправда
Подставим 
в корень уравнения и получим:
— неправда
Подставим 
в корень уравнения и получим:
— правда
Следовательно, 
— один из корней уравнения. Теперь необходимо выполнить деление многочлена столбиком на 
(см. вложение).
После этого исходное уравнение можно записать разложив на множители:
Решаем второе уравнение:
Рациональные корни: 
Первый ответь