Запиши решение задачи в виде буквенного выражения с одинаковой скоростью первый лунаход км во второй день км найди его скорость если известно что на весь путь он потратил 1ч
Дана система ур-ний x*2 + y*2 = 19x - y = 1 Из 1-го ур-ния выразим x x*2 + y*2 = 19 Перенесем слагаемое с переменной y из левой части в правую со сменой знака -2*y + x*2 + y*2 = 19 + --2*x - x*2 - y*2 2*x = 19 - 2*y Разделим обе части ур-ния на множитель Подставим найденное x в 2-е ур-ниеx - y = 1 Получим:19/2 - y - y = 119/2 - 2*y = 1 Перенесем свободное слагаемое 19/2 из левой части в правую со сменой знака-2*y = -17/2-2*y = -17/2 Разделим обе части ур-ния на множитель при y-2*y = 17/4 -2 y = 17/4Т.к.x = 19/2 - yтоx = 19/2 - 17/4x = 21/4 ответ:x = 21/4 y = 17/4
Грузоподъемность n т
Количество рейсов 30/n
I автомобиль (планируемый для перевозки груза):
Грузоподъемность (n-2) т
Количество рейсов 30/(n-2)
Уравнение:
30/(n-2) - 30/n = 4 | * n(n-2)
n≠0 ; n≠2
30n - 30(n-2) = 4n(n-2)
30n -30n + 60 = 4(n² -2n)
60 = 4 (n²-2n) | ÷4
15 = n² -2n
n² -2n -15=0
D= (-2)² -4*1*(-15) = 4 +60= 64 = 8²
D>0 - два корня уравнения
n₁= (2-8)/(2*1) = -6/2 = -3 не удовлетворяет условию задачи
n₂ = (2+8)/(2*1) = 10/2 = 5 (т) грузоподъемность II автомобиля
Проверим:
30/(5-2) - 30/5 = 10-6 = 4 (рейса) разница
ответ: 5 тонн грузоподъемность автомобиля, перевезшего груз.