Пусть ABCD - ромб, причем угол BAD равен 120 градусам. Рассмотрим треугольник BAD: AB=AD=34 как стороны ромба. Высота, проведенная из вершины тупого угла равнобедренного треугольника BAD, будет так же являться и медианой. Следовательно, решение сводится к нахождению половины стороны BD треугольника BAD. Из теоремы косинусов: BD^2 = AB^2 + AD^2 - 2*AB*AD*cos120; BD^2 = 2*34^2 (1 + 0,5); BD^2 = 34^2 * 2* 3/2; BD^2 = 34^2 * 3; BD = 34√3. Тогда длины искомых отрезков равны 34√3/2 = 17√3. ответ: 17√3; 17√3.
Примечание. Находить длину BD можно было и через теорему о сумме квадратов длин диагоналей ромба. В этом случае нам нужно было бы сначала найти длину AC. Она равна 34, так как в ромбе с острым углом 60 градусов меньшая диагональ делит ромб на два равносторонних треугольника и равна, соответственно, стороне ромба.
Пусть ABCD - ромб, причем угол BAD равен 120 градусам. Рассмотрим треугольник BAD: AB=AD=34 как стороны ромба. Высота, проведенная из вершины тупого угла равнобедренного треугольника BAD, будет так же являться и медианой. Следовательно, решение сводится к нахождению половины стороны BD треугольника BAD. Из теоремы косинусов: BD^2 = AB^2 + AD^2 - 2*AB*AD*cos120; BD^2 = 2*34^2 (1 + 0,5); BD^2 = 34^2 * 2* 3/2; BD^2 = 34^2 * 3; BD = 34√3. Тогда длины искомых отрезков равны 34√3/2 = 17√3. ответ: 17√3; 17√3.
Примечание. Находить длину BD можно было и через теорему о сумме квадратов длин диагоналей ромба. В этом случае нам нужно было бы сначала найти длину AC. Она равна 34, так как в ромбе с острым углом 60 градусов меньшая диагональ делит ромб на два равносторонних треугольника и равна, соответственно, стороне ромба.
16,25-первое число
3,25-второе
6,5-третье
Пошаговое объяснение:
Пусть третье число будет х, тогда первое число 2,5х, а второе 0,5х
Среднее арифметическое сумма всех чисел поделить на количество этих чисел. Составляем уравнение
(х+2,5х+0,5х)/2=13
4х/2=13
4х=13*2
4х=26
х=26/4
х=6,5- третье число
Второе число 0,5х, подставляем значение х
0,5*6,5=3,25 второе число
Первое число 2,5х, подставляем значение х
2,5*6,5=16,25-первое число
Проверяем
16,25+3,25+6,5=26/3=13
ответ: 16,25; 3,25; 6,5