Решить : в 4 домах 3672 жителя.в одном доме 1/3 всех жителей,во втором -- в два раза меньше,чем в первом ,а остальные живут поровну в 3 и 4 домах. по скольку жителей живёт в 3 и 4 домах ?
Я рисовать ничего не буду, а ты возьми карандаш в руку и нарисуй трапецию согласно требованиям задачи, чтобы диагонали были перпендикулярны в точке пересечения. Теперь введем обозначения, нижнюю левую вершину назовем А, левую верхнюю В , правую верхнюю вершину С и оставшуюся Д. Теперь проведем высоту через точку пересечения диагоналей. И эту точку назовем О. Точку пересечения высоты и верхнего основания ВС как К и с нижним основанием АД, через М.
Теперь приступим. Так как у нас диагонали ВД и АС пересекаются под прямым углом и трапечия равнобедренная, то треугольник ВОС и АМД прямоугольные и равнобедренные. Высота трапеции КМ, делит эти треугольники пополам каждый. И отсюда мы получаем что КО=КС=ВК и аналогично ОМ=АМ=МД
Теперь вспомним что нам нужно найти Мы ищим среднюю линию трапеции это как правильно заметила и подсказала Nachevka это половина суммы двух оснований. Значит 0,5*(ВС+АД)=0,5*(2*ВК+2АМ)=ВК+АМ Но мы помним что ВК=КО и АМ=ОМ Подставляем ВК+АМ=КО+ОМ=КМ=11
Я рисовать ничего не буду, а ты возьми карандаш в руку и нарисуй трапецию согласно требованиям задачи, чтобы диагонали были перпендикулярны в точке пересечения. Теперь введем обозначения, нижнюю левую вершину назовем А, левую верхнюю В , правую верхнюю вершину С и оставшуюся Д. Теперь проведем высоту через точку пересечения диагоналей. И эту точку назовем О. Точку пересечения высоты и верхнего основания ВС как К и с нижним основанием АД, через М.
Теперь приступим. Так как у нас диагонали ВД и АС пересекаются под прямым углом и трапечия равнобедренная, то треугольник ВОС и АМД прямоугольные и равнобедренные. Высота трапеции КМ, делит эти треугольники пополам каждый. И отсюда мы получаем что КО=КС=ВК и аналогично ОМ=АМ=МД
Теперь вспомним что нам нужно найти Мы ищим среднюю линию трапеции это как правильно заметила и подсказала Nachevka это половина суммы двух оснований. Значит 0,5*(ВС+АД)=0,5*(2*ВК+2АМ)=ВК+АМ Но мы помним что ВК=КО и АМ=ОМ Подставляем ВК+АМ=КО+ОМ=КМ=11
1) 3672:3=1224 жителя в первом доме
2) 1224:2=612 жителей живут во 2м доме
3) 1224+612=1836 жителей в 1 и 2 домах.
4)3672-1836=1836 жителя живут в 3 и 4 доме вместе.
5) 1836:2=918 жителей
ответ: По 918 жителей живет в 3 и 4 домах.