НОД - наибольший общий делитель., т.е. все 3 числа должны делиться на 24 без остатка и не иметь общего делителя больше 24. Число 24 делится на 24 без остатка и не имеет делителя больше, чем 24 Первое число равно 24
НОК - наименьшее общее кратное, т.е. наименьшее число, которое делится на искомые 3 числа без остатка. 288 - наименьшее число, которое делится на 288 без остатка Второе число 288
288 / 24 = 24 * 12 = 24 * 2 * 2 * 3 Значит третье число может быть равным 24*2 = 48 24*3 = 72 24*2*2 = 24*4 = 96 24*2*3 = 144
7^99 99/4=24+остаток 3⇒ последняя цифра числа 7^99 будет последней цифрой 7^3=343 цифра 3 3^44 44/4=11 если показатель степени при делении на 4 в остатке дает 0, то для всех нечетных оснований, кроме оканчивающихся на 5, искомая цифра равна 1 цифра 1 44^88 88/4=22 если показатель степени при делении на 4 в остатке дает 0, то для всех нечетных оснований, кроме оканчивающихся на 5, искомая цифра равна 1, а для четных, кроме круглых чисел, искомая цифра равна 6. цифра 6 сложим цифры получим 3+1+6=10, те число 7^99+3^44+4^88 оканчивается 0⇒делится на 10
Число 24 делится на 24 без остатка и не имеет делителя больше, чем 24
Первое число равно 24
НОК - наименьшее общее кратное, т.е. наименьшее число, которое делится на искомые 3 числа без остатка.
288 - наименьшее число, которое делится на 288 без остатка
Второе число 288
288 / 24 = 24 * 12 = 24 * 2 * 2 * 3
Значит третье число может быть равным
24*2 = 48
24*3 = 72
24*2*2 = 24*4 = 96
24*2*3 = 144
Возможные варианты
24 48 288
24 72 288
24 96 288
24 144 288
48 72 288
72 96 288