Расчет для 1993 года - 456-128 = 328, делим на М и Д Д93 = 164, М93 = 164+128=292. Для последующих годов пишем формулы Д(93+n) = Д93+6n = 164+6n М(93+n) =М93-2n = 292-2n 1a) Всего в 2015. Вычисляем n = 2015-1993 = 22 года. Подставим в формулу В(2015) = В(93)+4n = 456+22*4 = 544 чел. ОТВЕТ 1b) М(93-2n) = Д(93+6n) - поровну М и Д. 164+6n = 292-2n 8n=292-164 =128, n=16 N=1993+16= 2009 год. - ОТВЕТ 1с) Сколько Всего, когда Д=М-40 ? 164+6n +40 =292-2n 8n = 292-164-40 = 88 n=11 N=1993+11=2004 - год олимпиады. В(04) = В(93)+4*11 = 456+44 = 500 - ОТВЕТ (М=270 Д=230 В=500) 1d) N - Д = 2*М 164 +6n = 2*(292-2n) = 584-4n 10n = 584-164 = 420 n = 42 N=1993+42= 2035 - ОТВЕТ (М=208 Д=416 В=624) 1е) В среднем 550 чел. N=? 550 - В(93)= 550-456 =94 - делим на 2 для среднего n= 47 n =47 N=1993+47=2040 - ОТВЕТ (В(40)=644 В(16)=548 В(17)=552) Проверено.
Чтобы число делилось нацело на 3, сумма цифр числа должна делиться на 3 нацело.
а) 2382; 2385; 2388
2 + 3 + 8 + 0 = 13 ⇒ 13 : 3 = 4 (ост. 1)
2 + 3 + 8 + 1 = 14 ⇒ 14 : 3 = 4 (ост. 2)
2 + 3 + 8 + 2 = 15 ⇒ 15 : 3 = 5
2 + 3 + 8 + 3 = 16 ⇒ 16 : 3 = 5 (ост. 1)
2 + 3 + 8 + 4 = 17 ⇒ 17 : 3 = 5 (ост. 2)
2 + 3 + 8 + 5 = 18 ⇒ 18 : 3 = 6
2 + 3 + 8 + 6 = 19 ⇒ 19 : 3 = 6 (ост. 1)
2 + 3 + 8 + 7 = 20 ⇒ 20 : 3 = 6 (ост. 2)
2 + 3 + 8 + 8 = 21 ⇒ 21 : 3 = 7
2 + 3 + 8 + 9 = 22 ⇒ 22 : 3 = 7 (ост. 1)
б) 147; 447; 747
1 + 4 + 7 = 12 ⇒ 12 : 3 = 4
2 + 4 + 7 = 13 ⇒ 13 : 3 = 4 (ост. 1)
3 + 4 + 7 = 14 ⇒ 14 : 3 = 4 (ост. 2)
4 + 4 + 7 = 15 ⇒ 15 : 3 = 5
5 + 4 + 7 = 16 ⇒ 16 : 3 = 5 (ост. 1)
6 + 4 + 7 = 17 ⇒ 17 : 3 = 5 (ост. 2)
7 + 4 + 7 = 18 ⇒ 18 : 3 = 6
8 + 4 + 7 = 19 ⇒ 19 : 3 = 6 (ост. 1)
9 + 4 + 7 = 20 ⇒ 20 : 3 = 6 (ост. 2)
в) 4050; 4350; 4650; 4950
4 + 0 + 5 + 0 = 9 ⇒ 9 : 3 = 3
4 + 1 + 5 + 0 = 10 ⇒ 10 : 3 = 3 (ост. 1)
4 + 2 + 5 + 0 = 11 ⇒ 11 : 3 = 3 (ост. 2)
4 + 3 + 5 + 0 = 12 ⇒ 12 : 3 = 4
4 + 4 + 5 + 0 = 13 ⇒ 13 : 3 = 4 (ост. 1)
4 + 5 + 5 + 0 = 14 ⇒ 14 : 3 = 4 (ост. 2)
4 + 6 + 5 + 0 = 15 ⇒ 15 : 3 = 5
4 + 7 + 5 + 0 = 16 ⇒ 16 : 3 = 5 (ост. 1)
4 + 8 + 5 + 0 = 17 ⇒ 17 : 3 = 5 (ост. 2)
4 + 9 + 5 + 0 = 18 ⇒ 18 : 3 = 6