Question

Найдите три простых числа произведение которых втрое больше их суммы

Answer 1

эти числа 2,3,5

так как 2*3*5=6*5=30

и 2+3+5=10

30/10=3 в три раза

Answer 2

Пусть одно из этих чисел будет х, другое у, а третье z, тогда:

$xyz=3(x+y+z)$

Проанализируем, то что у нас получилось. Мы знаем что простые числа являются натуральными. А так как это равенство, то мы можем сократить обе части на 3. Из этого делаем вывод, что одно из чисел является 3, пусть это число будет х.

$yz=3+y+z$

$yz-y=3+z$

$y(z-1)=3+z$

$y=\frac{3+z}{z-1}$

Воспользуемся методом подбора, допустим $z=2$ , тогда:

$y=\frac{3+2}{2-1}$

$y=5$

В итоге мы молучили три простых чилса 2   3  и  5.