Биномиальным называют распределение количества «успехов» в последовательности из n независимых случайных экспериментов, таких, что вероятность «успеха» в каждом из них постоянна и равна p.
Иначе говоря, пусть происходит n независимых испытаний, в каждом из которых событие может появится с одной и той же вероятностью p. Тогда случайная величина X - количество испытаний, в которых появилось событие, имеет биномиальное распределение вероятностей.
Она может принимать целые значения от 0 (событие не произошло ни разу) до n (событие произошло во всех испытаниях). Формула для вычисления соответствующих вероятностей - уже известная нам формула Бернулли для схемы повторных независимых испытаний:
P(X=k)=Ckn⋅pk⋅(1−p)n−k,k=0,1,2,...,n.
Для биномиального распределения известны готовые формулы для математического ожидания и дисперсии:
M(X)=np,D(X)=npq,σ(X)=npq−−−√.
Пошаговое объяснение:
5)
а)50х-48(х-3)=-56
50х-48х+144=-56
2х+144=-56
2х=-56-144
2х=-200
х=-100
б)4х+12=3х+8
4х-3х=8-12
х=-4
в)0,4(х-3)=0,5(4+х)-2,5
0,4х-1,2=2+0,5х-2,5
0,4х-1,2=-0,5+0,5х
0,4х-0,5х=0,5+1,2
-0,1х=0,7
х=-7