Известно, что в Мексике в 16 в. ацтеки играли в олламалитцли – старались попасть массивным каучуковым мячом в высоко расположенное каменное кольцо.
Часть изобретения современного баскетбола принадлежит уроженцу Канады доктору Джеймсу Нэйсмиту, преподавателю колледжа в Спрингфилде. Многие преподаватели колледжей США были не довольны большой популярностью среди студентов американским футболом из-за его грубости, игры в которой заканчивались иногда летальными исходами спортсменов. Нейсмита попросили придумать подвижную игру гораздо более безопасную и пригодную для закрытых помещений. В 1891 г. Нейсмит продемонстрировал своё изобретение коллегам и студентам. Основная идея этой игры состояла в том, чтобы попасть мячом в высоко поднятую горизонтальную мишень. Первый матч по баскетболу состоялся в колледже Спрингфилда перед Рождеством 1891 г. Для истории развития баскетбола это важная дата.
В то время количество игроков на площадке постоянно менялось: то «3 на 3», то «5 на 5», то «9 на 9».
В начале 20 века было решено играть в баскетбол «5 на 5». Можно было делать замены. По началу в качестве мешени для игроков служила коробка из под фруктов, из которой надо было доставать мяч. Это вынудило вырезать у неё дно, а вскоре коробки уступили место кольцу с сеткой, прикрепленной к специальному щиту.
Правила баскетбола постоянно совершенствовались, в основном чтобы сделать игру менее контактной, а нарушителей строго наказывать. В итоге получилась очень зрелищная игра.
На олимпиадах баскетбол дебютировал в 1936 г. Сейчас данный вид спорта является очень популярным. История развития баскетбола очень богата. Наибольших успехов в баскетболе добились американцы. Баскетбольная лига США NBA является сильнейшей в мире и попасть в неё для иностранцев большой успех. Сборная США по баскетболу выиграла огромное число мировых соревнований. К баскетбольным легендам можно причислить американцев Майкла Джордана, Скоти Пипена, Мейджика Джонсона и многих других.
Исследовать функцию f (x) = 4x³–6x² и построить ее график.
1. Область определения функции - вся числовая ось.
2. Функция f (x) = 4x³–6x² непрерывна на всей области определения. Точек разрыва нет.
3. Четность, нечетность, периодичность:
График четной функции симметричен относительно оси ОУ, а нечетной — относительно начала координат О.
f(–x) = 4(–x)³–6(–x)² = –(4x³+6x²) ≠ –f(x),
f(–x) = 4(–x)³3–6(–x)² = –(4x³+6x²) ≠ –f(x)
Функция не является ни четной, ни нечетной. Функция непериодическая.
4. Точки пересечения с осями координат:
Ox: y=0, 4x³–6x²=0, 2x²(2x–3)=0 ⇒ x=0, x=3/2. Значит (0;3/2), - точки пересечения с осью Ox.
Oy: x = 0 ⇒ y = 0. Значит (0;0) - точка пересечения с осью Oy.
5. Промежутки монотонности и точки экстремума:
y'=0 ⇒ 12x²–12x =0 ⇒ 12x(x–1) = 0 ⇒ x = 0, x = 1 - критические точки.
Если производная положительна - функция возрастает, если производная отрицательна - функция убывает:
отрезок -∞ < x < 0 функция возрастает,
отрезок 0 < x < 3/2 функция убывает,
отрезок 3/2 < X < ∞ функция возрастает.
7*. Вычисление второй производной: у =4x³–6x²,
f '(x) = 12x² - 12x. f ''(x) = 24x - 12.
y''=0, 24x–12= 0, x = 12/24 = 1/2.
8*. Промежутки выпуклости и точки перегиба:
отрезок -∞ < x < 1/2 график функции выпуклый вверх,
точка перегиба х = 1/2,
отрезок 1/2< x < ∞ график функции выпуклый вниз.
9. Найдем значение функции в дополнительной точке: f(1/2) = 4*(1/2)³– 6(1/2)² = 4/8 -6/4 = (4-12) / 8 = -8/8 = –1.
10. Искомый график функции в приложении
ответ:17
Пошаговое объяснение: