Question

Дано: циліндр оо1-висота=5см, оа-радіус основи=6см знайти: 1.діаметр основи циліндра 2.діагональ осьового перерізу 3.кут нахилу діагоналі осьового перерізу до площини основи 4.s основи циліндра 5.s осьового перерізу 6.довжину кола основи циліндра

Answer 1

1. Диаметр = удвоенный радиус d = 2*R = 2*6 = 12 см.

2. Осевое сечение - прямогольник, стороны которого высота и диаметр цилиндра

По т. Пифагора длина диагонали $\sqrt{5^2+12^2}=\sqrt{25+144}=\sqrt{169}=13\;cm$

3. Косинус угла = отношение прилежащего катета к гипотенузе, то есть отношение диаметра основания к диагонали осевого сечения. $\cos\alpha=\frac5{13}\Rightarrow\alpha=\arccos(\frac5{13})\approx67^o$

4. $S=\pi R^2=3,14\cdot5^2=3,14\cdot25=78,5\;cm^2$

5. $C=\pi D=3,14\cdot12=37,68\;cm$