48 см куб
Пошаговое объяснение:
1) Так как пирамида является правильной, то в её основании лежит правильный многоугольник (то есть такой, у которого все стороны и углы соответственно равны между собой). Значит, в основании данной пирамиды лежит квадрат.
2) Все 4 боковые грани правильной пирамиды равны между собой. Следовательно, площадь одной боковой грани равна:
60 : 4 = 15 см кв.
3) По форме каждая грань является треугольником.
Согласно определению, апофемой правильной пирамиды является высота её боковой грани, проведённая к стороне основания.
Следовательно, если принять за х сторону основания, то тогда можно составить уравнение:
(х * 5) : 2 = 15, откуда 5х = 30, х = 6 см - это сторона квадрата, который лежит в основании пирамиды.
4) Чтобы найти объём пирамиды, необходимо площадь её основания разделить на 3 и полученный результат умножить на высоту, которую мы пока не знаем.
5) Если опустить высоту из вершины правильной четырёхугольной пирамиды на плоскость её основания, то она окажется в точке пересечения диагоналей квадрата 6 х 6, то есть расстояние от этой точки до стороны квадрата основания составит:
6 : 2 = 3 см, и этот отрезов длиной 3 см сомкнётся с апофемой.
6) В полученной прямоугольном треугольнике апофема является гипотенузой (5 см), 3 см - это катет, а второй катет - высота, которую надо найти. Находим по теореме Пифагора:
h = √ (5)^2 - (3)^2 = √ 25 - 9 = √ 16 = 4 см - мы нашли высоту пирамиды.
6) Теперь находим её объём: чтобы найти объём пирамиды, необходимо площадь её основания разделить на 3 и полученный результат умножить на высоту:
(6 * 6) : 3 = 12 см кв
12 * 4 = 48 см кубических
ответ: 48 см куб
Задача 1. Весь путь = 1 (целое).
1) 1 - (0,4 + 0,35) = 0,25 - третья часть пути
2) 0,4 - 0,25 = 0,15 - на столько третья часть пути меньше первой
3) 0,15 = 30 км. Находим целое по его части:
30 : 0,15 * 1 = 200 км - весь шлях за три години
Проверка: 0,4 * 200 = 80 км за первый час; 0,35 * 200 = 70 км за второй час; 0,25 * 200 = 50 км за третий час. 80 + 70 + 50 = 200 км весь путь за 3 часа
Задача 2.
1) 28,3 * 1,5 = 42,45 км - проплыл первый катер за 1,5 год
2) 88,2 - 42,45 = 45,75 км - проплыл второй катер за 1,5 год
3) 45,75 : 1,5 = 30,5 км/ч - скорость второго катера