Question

225.
Фермер продал всего 1, 3 тонны картофеля. Картофель был упакован в мешки по 2 кг, которые стояли 5 рублей и по 5 кг, которые стояли 10 рублей. Доход от продаж составил 2835 рублей. Сколько было продано мешков картофеля по 2 кг, а сколько по 5 кг?​

Answer 1

Пусть картофель был упакован в $x$ мешков по 2 кг, а $y$ мешков — по 5 кг. Тогда $x$ мешков стоили по 5 рублей, а $y$ мешков — по 10 рублей.

Известно, что фермер продал всего 1,3 тонны, или 1300 кг, картофеля, то есть $2x + 5y = 1300$

Также известно, что доход от продаж составил 2835 рублей, то есть $5x + 10y = 2835$

Получили систему из двух линейных уравнений:

$\displaystyle \left \{ {{2x + 5y = 1300 \ \ } \atop {5x + 10y = 2835}} \right.$

Решим ее с метода сложения (вычитания):

Умножим обе части первого уравнения на 2:

$\displaystyle \left \{ {{4x + 10y = 2600} \atop {5x + 10y = 2835}} \right.$

Вычтем из второго уравнения первое:

$(5x - 4x) + (10y - 10y) = 2835 - 2600$

$x = 235$

Тогда $5 \cdot 235 + 10y = 2835; \ 10y = 1660; \ y = 166$

Таким образом, было продано 235 мешков картофеля по 2 кг и 166 мешков картофеля по 5 кг

ответ: 235 мешков картофеля по 2 кг и 166 мешков картофеля по 5 кг.