2 и 3 - простые числа; 6 = 2 · 3; 9 = 3²; ⇒ 2 · 3² = 18 - общий знаменатель
18 : 2 = 9 - доп. множ. к 1/2 = (1·9)/(2·9) = 9/18
7 1/2 = 7 9/18
18 : 3 = 6 - доп. множ. к 2/3 = (2·6)/(3·6) = 12/18
4 2/3 = 4 12/18
18 : 6 = 3 - доп. множ. к 1/6 = (1·3)/(6·3) = 3/18
5 1/6 = 5 3/18
18 : 9 = 2 - доп. множ. к 4/9 = (4·2)/(9·2) = 8/18
3 4/9 = 3 8/18
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
2 и 3 - простые числа; 4 = 2²; 6 = 2 · 3; ⇒ 2² · 3 = 12 - общий знаменатель
12 : 2 = 6 - доп. множ. к 1/2 = (1·6)/(2·6) = 6/12
9 1/2 = 9 6/12
12 : 3 = 4 - доп. множ. к 1/3 = (1·4)/(3·4) = 4/12
5 1/3 = 5 4/12
12 : 4 = 3 - доп. множ. к 3/4 = (3·3)/(4·3) = 9/12
6 3/4 = 6 9/12
12 : 6 = 2 - доп. множ. к 5/6 = (5·2)/(6·2) = 10/12
8 5/6 = 8 10/12
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
3 и 5 - простые числа; 9 = 3²; 15 = 3 · 5; ⇒ 3² · 5 = 45 - общий знаменатель
45 : 3 = 15 - доп. множ. к 2/3 = (2·15)/(3·15) = 30/45
12 2/3 = 12 30/45
45 : 5 = 9 - доп. множ. к 3/5 = (3·9/(5·9) = 27/45
7 3/5 = 7 27/45
45 : 9 = 5 - доп. множ. к 4/9 = (4·5)/(9·5) = 20/45
6 4/9 = 6 20/45
45 : 15 = 3 - доп. множ. к 2/15 = (2·3)/(15·3) = 6/45
4 2/15 = 4 6/45
Пошаговое объяснение:
ДАНО:Y(x) = x³ + 3*x²
ИССЛЕДОВАНИЕ.
1. Область определения D(y) = R, Х∈(-∞;+∞) - непрерывная , гладкая
2. Пересечение с осью OХ.
Разложим многочлен на множители. Y=(x--3)*x²
Нули функции: Х₁ =-3, Х₂ =0, Х₃ =0
3. Интервалы знакопостоянства.
Отрицательная - Y(x)<0 X∈(-∞;-3].
Положительная -Y(x)>0 X∈[-3;0]U[0;+∞)
4. Пересечение с осью OY. Y(0) = 0
5. Исследование на чётность.
Y(-x) ≠ Y(x) - не чётная. Y(-x) ≠ -Y(x), Функция ни чётная, ни нечётная - функция общего вида.
6. Первая производная. Y'(x) = 3*x² + 6*x = 3*x*(x + 2) = 0
Корни Y'(x)=0. Х4= -2 Х5=0
Положительная парабола - отрицательная между корнями
7. Локальные экстремумы.
Максимум Ymax(X4=-2) =4. Минимум Ymin(X5=0) =0
8. Интервалы возрастания и убывания.
Возрастает Х∈(-∞;-2;]U[0;+∞) , убывает - Х∈[-2;0]
9. Вторая производная - Y"(x) = 6* x + 6 = 6*(x+1) = 0
Корень производной - точка перегиба Х₆= -1
10. Выпуклая “горка» Х∈(-∞; Х₆= -1]
Вогнутая – «ложка» Х∈[Х₆= -1; +∞).
11. График в приложении.
99
Пошаговое объяснение:
Идём с конца, если к тому, что мы получим если к иксу прибавим 1 и разделим на 25 прибавим 4, так как ответ 0, а предыдущим действием от числа минусовали 4, значит 4+0=4 - это то, что получиться при делении икса и 1 на 25, значит мы 4 умножим на 25, будет 100, значит икс+1=100, 100-1=99, это и есть икс.