Обозначим за х количество деталей, изготавливаемых вторым рабочим за час. Тогда первый делает x + 5 деталей в час. Получаем, что заказ из 180 деталей первый выполнит за 180/(x + 5) часов, а второй за 180/х часов. Зная, что первый справился на 3 часа быстрее, составляем уравнение:
180/x - 180/(x + 5) = 3
ОДЗ: x не равен 0 и х не равен -5
Домножаем на x*(x+5), получаем
180*(x + 5) - 180*x = 3*x*(x + 5)
Раскрываем скобки:
180*x + 900 - 180*x = 3*x^2 + 15*x
3*x^2 + 15*x - 900 = 0
x^2 + 5*x - 300 = 0
по т.Виетта x1 + x2 = -5 x1 * x2 = -300
x1 = -20, x2 = 15
По смыслу задачи x не может быть меньшим нуля, т.о. получаем, что х = 15 деталей.
31. 1,2 * 3,6 + 5,78 = 4,32 + 5,78 = 10,1
32. 2,1 * 2,7 + 6,43 = 5,67 + 6,43 = 12,1
33. (3,7 − 5,9) : 0,4 = −2,2 : 0,4 = −5,5
34. (3,7 − 5,2) * 0,8 = −1,5 * 0,8 = −1,2
35. −7,1 + 7,68 : 1,2 = -7,1 + 6,4 = −0,7
36. −8,8 + 6,5 * 1,6 = -8,8 + 10,4 = 1,6
37. (2,3 − 5,9) : 40 = −3,6 : 40 = -0,09
38. (4,2 − 6,6) : 60 = −2,4 : 60 = −0,04
39. −7,5 + 15,3 : 1,5. = -7,5 + 10,2 = 2,7
40. −9,7 + 18,9 : 1,4 = -9,7 + 13,5 = 3,8
41. 9,2 − 9,6 : 1,5 = 9,2 - 6,4 = 2,8
42. 9,3 − 11,4 : 1,5 = 9,3 - 7,6 = 1,7
43. 8,1 − 7,68 : 1,2 = 8,1 - 6,4 = 1,7
44. 7,1 − 7,36 : 2,3 = 7,1 - 3,2 = 3,9
45. −1,8 + 8,16 : 2,4 = -1,8 + 3,4 = 1,6
46. 9,24 : 3,3 − 1,9 = 2,8 - 1,9 = 0,9
47. (3,1 − 0,47) : 0,1 = 2,63 : 0,1 = 26,3
48. (1,2 − 0,58) : 0,1 = 0,62 : 0,1 = 6,2
49. (−3,24 + 6,2) * 0,1 = 2,96 * 0,1 = 0,296
50. (−5,8 + 4,81) * 0,1 = −0,99 * 0,1 = −0,099
51. (4,7 − 7,4) : 0,4 = −2,7 : 0,4 = −6,75
52. (4,5 − 8,3) : 0,8 = −3,8 : 0,8 = −4,75
53. (3,7 − 6,3)* 0,8 = −2,6 * 0,8 = −2,08
54. (2,8 − 7,4) * 0,7 = −4,6 * 0,7 = −3,22