15 км/ч
Пошаговое объяснение:
x - скорость 2-го автобуса, км/ч.
y - скорость велосипедиста, км/ч.
1-й автобус встретился с велосипедистом после отправления через:
10 ч 10 мин - 8 ч 50 мин = 9 ч 70 мин - 8 ч 50 мин = 1 ч 20 мин = (1 +20/60) ч = 1 1/3 ч
2-й автобус встретился с велосипедистом после отправления через:
10 ч 50 мин - 8 ч 50 мин = 2 ч
Система уравнений:
1 1/3 ·(12/7 ·x+y)=100
2(x+y)=100; x+y=50; x=50-y
4/3 ·(12/7 ·(50-y)+y)=100
48/7 ·(50-y)+(4·7y)/7=3·100
2400-48y+28y=7·300
20y=2400-2100
y=300/20=15 км/ч - скорость велосипедиста.
2) 450 : 20 = 22,5 плитки - это , при условии, что плитку нельзя резать, означает, что в ряд можно положить максимум 22 плитки.
3) 20•22 = 440 см - длина ряда плиток, уложенных без зазора.
4) 450 - 400 = 10 см остается на два зазора между крайними плитками и стеной и на зазоры между плитками.
5) При укладке 22 плиток в ряд образуется 21 зазор.
6) Примем ширину зазора за х. Тогда 21х - общая ширина всех зазоров в совокупности.
7) Зазор между стеной и крайней плиткой допустим в пределах от 0 до 1 см.
То есть два таких зазора в совокупности допустимы в пределах от. 0 до 2 см.
8) составляем неравенство:
0 < 10 - 21х < 2
-10 < 10 - 10 - 21х < 2 - 10
-10 < - 21х < -8
8 < 21х < 10
8/21 < 21х/21 < 10/21
0,38 < х < 0,476
то есть ширина зазора между плитками может быть как 0,4 см, так и 0,45 см, или 4 мм и 4,5 мм.
Проверяем:
1) 0,4 • 21 = 8,4 см - совокупная ширина зазора между плитками.
10 - 8,4 = 1,6 остается на два зазора между крайними плитками и стеной.
1,6 : 2 = 0,8 см зазор между крайней плиткой и стеной. ПОДХОДИТ К УСЛОВИЮ ЗАДАЧИ.
Значит, можно использовать крестики 4 мм.
2) 0,45 • 21 = 9,45 см - совокупная ширина зазора между плитками.
10 - 9,45 = 0,55 остается на два зазора между крайними плитками и стеной.
0,55 : 2 = 0,275 см зазор между крайней плиткой и стеной. ПОДХОДИТ К УСЛОВИЮ ЗАДАЧИ.
Значит, можно использовать крестики 4,5 мм.
ответ: 4 мм и 4,5 мм.