На першій ділянці росте 30 кущів троянд. Кількість кущів, що ростуть на другій ділянці, становить 80 % від кількості кущів на першій ділянці і 35 від кількості кущів на третій. Скільки кущів троянд росте на трьох ділянках разом?
осталось 30 мин

👇

Открыть все ответы

Ответ:

эмилисенок2

10.01.2021

Для начала поработаем со вторым выражением. Первые три слагаемых свернем в квадрат разности: $((3x)^{2}-y^{2})^{2}$ ; В следующих двух слагаемых вынесем общий множитель "40": $40(9x^{2}+y^{2})=40((3x)^{2}+y^{2})$ ; В итоге получим следующее уравнение: $((3x)^{2}-y^{2})^{2}-40((3x)^{2}+y^{2})+400=0$ . В скобках мы видим похожие выражения, отличающиеся лишь знаком посередине (такие выражение называются сопряженными). А хотелось бы видеть там равные (строго говоря тождественные) выражения. Пусть в первой скобке вместо $(3x)^{2}-y^{2}$ будет стоять $(3x)^{2}+y^{2}$ ; Это приведет к тому, что придется убавить $2\times 18x^2y^2=4(3xy)^{2}$ ; В итоге: $((3x)^{2}+y^{2})^{2}-40((3x)^{2}+y^{2})+400= 4(3xy)^{2}$ ; Слева стоит квадрат суммы. Уравнение примет вид: $((3x)^{2}+y^{2}-20)^{2}=(6xy)^{2} \Leftrightarrow ((3x)^{2}+y^{2}-20+6xy)((3x)^{2}+y^{2}-20-6xy)=0$ ; Сворачивая еще раз: $((3x+y)^{2}-20)((3x-y)^{2}-20)=0$ ; Получаем серию прямых: $\pm 3x+\sqrt{20},\; \pm3x-\sqrt{20}$ ; А теперь приступим к рассмотрению первого уравнения.

Это уравнение задает круг с центром в точке (0, 0) и радиусом $\sqrt{2}$ ; Рассмотрим прямую $y=3x+\sqrt{20}$ ; Найдем радиус окружности с центром в начале координат, которая касается данной прямой. Это легко сделать из подобия треугольников. $\frac{\sqrt{20}\times 3}{3\times 10\sqrt{2}}=\frac{r}{\sqrt{20}} \Leftrightarrow r=\sqrt{2}$ ; Значит, круг касается всех этих четырех прямых. Достаточно найти только координаты касания с любой из прямых. Это делается так же, как и находился радиус окружности. Для той же прямой это координаты $(-\frac{3\sqrt{5}}{5},\; \frac{\sqrt{5}}{5} } )$ ; Ну а все решения:

$(\frac{3\sqrt{5}}{5},\; \frac{\sqrt{5}}{5}),\; (\frac{3\sqrt{5}}{5},\; -\frac{\sqrt{5}}{5}),\; (-\frac{3\sqrt{5}}{5},\; \frac{\sqrt{5}}{5}),\; (-\frac{3\sqrt{5}}{5},\; -\frac{\sqrt{5}}{5})$

4,6(12 оценок)

Ответ:

valiente

10.01.2021

Одно слагаемое увеличили на 7846. Что нужно сделать со вторым слагаемым,чтобы значение суммы осталось без изменения?
чтобы осталось без изменения: второе слагаемое уменьшить на 7846
Увеличилось на 9849? если к первому прибавили 7846, то ко второму нужно прибавить 1293: 9849-7846=2003
Одно слагаемое увеличили на 7846. Как нужно изменить второе слагаемое, чтобы значения суммы уменьшилось на 139?
7846+139=7985 на столько уменьшим второе слагаемое
проверка:
10000+10001=20001 10000-7846=2154 10001+7846= 17847 2154+17847=20001

4,7(20 оценок)

Это интересно:

Компьютеры-и-электроника

19.04.2023

Как прекратить получение сообщений на Facebook...

Стиль-и-уход-за-собой

22.08.2021

Как эффективно удалить губную помаду?...

Искусство-и-развлечения

24.04.2022

Как танцевать под хаус-музыку: узнайте простые шаги и техники...

Стиль-и-уход-за-собой