Катер должен пересечь реку шириной м и со скоростью течения м/с так, чтобы причалить точно напротив - id1267305220200603 от 16120000 03.06.2020 06:03

Question

Математика: Катер должен пересечь реку шириной м и со скоростью течения м/с так, чтобы причалить точно напротив места отправления. Он может двигаться с разными скоростями, при этом время в пути, измеряемое в секундах, определяется выражением , где — острый угол, задающий направление его движения (отсчитывается от берега). Под каким минимальным углом (в градусах) нужно плыть, чтобы время в пути было не больше 80 с?

16120000 · Accepted Answer

A) a=4/(1+i√3) Представим 4 в виде комплексного числа: 4=4+0i Теперь представим оба комплексных числа в тригонометрической форме Z=r(cosα+i*sinα), где r=корень квадратный из(а^2+в^2),  сosα=a/r, sinα=b/r Получаем: а=(4(сos0+i*sin0))/(2(cos60+i*sin60)) По правилу деления одного комплексного числа в тригонометрической форме на другое комплексное число в тригонометрической форме получаем: а=4/2*(cos(0-60)+sin(0-60))=2(cos(-60)+isin(-60)) По правилам приведения cos(-60)=cos60,a sin(-60)=-sin60 a=2(cos60-i*sin60)...

MOGZ ответил