Катер пройшов 60 км за течією річки і 26 км проти течії затративши на весь шлях 3 години. Яка швидкість катера в стоячій воді , що швидкість течії 2км/год
Задача на совместную работу. Примем всю работу за единицу. I рабочий выполнит всю работу за х часов ( в час делает 1/х), II рабочий выполнит всю работу за у часов ( в час делает 1/у). Работая вместе, они в час выполняют 1/х + 1/у =(х+у)/ху. 1: (х+у)/ху=5. Получили первое уравнение. Теперь учитываем второе условие. I рабочий в час будет делать 2/х (работает в 2 раза быстрее), II рабочий в час будет делать 1/2у ( работает в 2 раза медленнее) Работая вместе, они в час выполняют 2/х + 1/2у=(4у+х)/2ху 1: (4у+х)/2ху=4. Получили второе уравнение. Теперь надо решить систему двух уравнений с двумя переменными. Сначала освободиться от дробей, а потом решать удобным х=1, у=0,25.
Количество задач, которые осталось решить Пете и Коле относится как 5:1 Т.е., Пете осталось решить 5 частей задач (в 5 раз больше), а Коле 1 часть задач. 1) 159-123=36 (задач) - разница между решенными Колей и Петей задачами. 2) 5-1=4 (части) - осталось решить Пете, чтобы догнать Колю. 3) 36:4=9 (задач) - осталось решить Коле, а также количество задач в одной части. 4) 159+9=168 (задач) - всего задали на лето каждому из мальчиков. Из 168 задач Коля решил 159 задач (осталось решить 9 заданий) Из 168 задач Петя решил 123 задачи, осталось решить 9*5=45 заданий.
28 км/ч
Пошаговое объяснение:
x - скорость катера, км/ч.
60/(x+2) +26/(x-2)=3
60(x-2)+26(x+2)=3(x+2)(x-2)
60x-120+26x+52=3(x²-4)
86x-68=3x²-12
3x²-12-86x+68=0
3x²-86x+56=0; D=7396-672=6724
x₁=(86-82)/6=2/3 км/ч =0,(6) км/ч - этот корень не подходит:
26/(0,(6)-2)≈26/(-1,3)=-20 ч
x₂=(86+82)/6=168/6=28 км/ч