Question

При параллельном переносе точка с координатами (5;0) переходит в точку с координатами(2;3)В какую точку перейдёт начало координат?
А)(-1;1)
В)(-3;3)
С)(-2;2)
D)(0;3)
E)(1;1)​

Answer 1

Для решения данной задачи нам потребуется понимание понятия параллельного переноса, а также знание связи между изменением координат точек при параллельном переносе.

1. Параллельный перенос - это движение, при котором все точки фигуры смещаются по прямой так, что расстояние между ними не меняется и их направления остаются параллельными.

2. Связь между изменением координат точек при параллельном переносе:
- При параллельном переносе точки (x, y) на вектор (a, b), новые координаты точки будут (x + a, y + b).

Теперь перейдем к решению задачи.

Из условия задачи мы знаем, что точка с координатами (5, 0) переходит в точку с координатами (2, 3) при параллельном переносе.
Следуя связи между изменением координат точек при параллельном переносе, мы можем записать уравнение:
(5 + a, 0 + b) = (2, 3)

Раскроем скобки:
(5 + a, b) = (2, 3)

Приравняем соответствующие координаты:
5 + a = 2 и b = 3

Выразим переменные a и b:
a = 2 - 5 и b = 3

Получаем:
a = -3 и b = 3

Значит, вектор параллельного переноса имеет координаты (-3, 3).

Зная, что вектор параллельного переноса - это вектор, указывающий направление и длину перемещения начала координат, мы можем найти новое положение начала координат.
Для этого мы можем сдвинуть начало координат на вектор параллельного переноса в противоположном направлении.

Итак, начальные координаты точки - это (0, 0). При параллельном переносе точка (0, 0) смещается на вектор (-3, 3).

Сдвигаем начало координат на (-3, 3):
(0 - (-3), 0 - 3) = (3, -3)

Таким образом, начало координат переходит в точку с координатами (3, -3).

Ответ: D)(0; 3)