В системе координат дан треугольник с вершинами в точках L(4;4), M(−3;0) и R(1;−4).
Нарисуй треугольник и симметричный ему треугольник L1M1R1 относительно начала
координатной системы, определи координаты вершин симметричного треугольника.
нарисуйте на бумажке
2.На координатной плоскости дана точка с координатами (4;3).
Которые из данных координат являются координатами точки, симметричной данной точке относительно оси абсцисс?
(4;3)
(4;−3)
(−4;−3)
(−4;3)
3.Даны точки:
B(24;−7),
K(−7;24),
N(24;10),
L(−7;−20).
Определи, которая из данных точек находится в III квадранте координатной плоскости:
N
B
L
K
4.
Даны координаты точки. Определи, на которой координатной оси находится данная точка.
Точка E(0;33) находится на оси
Функция Y = x²/(4x² - 1)
ИССЛЕДОВАНИЕ.
1. Область определения.
4x² - 1 ≠ 0 x ≠ +/- 0.5.
Х∈(-∞,-0,5]∪[-0.5,0.5]∪[0.5,+∞).
2. Пересечение с осью Х - Х=0.
3. Пересечение с осью У - Х=0 и У(0) = 0.
4. Поведение в точках разрыва.
lim(-0.5 -) = +∞ и lim(-0.5 +) = -∞
lim(0.5-) = -∞ и lim(0.5+) = +∞.
5. Поведение на бесконечности.
lim(-∞) = 1/4 lim(+∞) = 1/4.
6. Наклонная асимптота - У= 1/4.
7. Исследование на четность.
У(-х) = У(х) - функция четная.
8. Первая производная - поиск экстремумов.
9. Экстремум - ноль производной - Х=0, Уmax(0) = 0.
10. Возрастает - X∈(-∞,-0.5)∪(-0.5,0].
Убывает - X∈[0,0.5)∪(0.5,+∞).
11. Точек перегиба - нет.
12. График прилагается.