Скорость пасс. поезда обозначим x, тогда тов. поезд 5x/8, а скорый x+48. Расстояние между городами s км пасс. поезд проходит за время s/x, тов. поезд за 8s/(5x), а скорый за s/(x+48) Скорый проходит на 3 ч быстрее товарного, и на 1 ч быстрее пасс. Значит, пасс. поезд проходит на 2 ч быстрее товарного. Уравнения: { 8s/(5x) = s/x + 2 = 5s/(5x) + 2 { s/(x+48) = s/x - 1 Упрощаем { 3s/(5x) = 2; s = 10x/3; s/x = 10/3 { 10x/(3(x+48)) = 10/3 - 1 = 7/3 Решаем 2 уравнение. Умножаем его на 3(x+48) 10x = 7(x+48) = 7x + 7*48 3x = 7*48 x = 7*16 = 102 км/ч - скорость пасс. поезда 5x/8 = 5*7*16/8 = 70 км/ч - скорость тов. поезда x + 48 = 102 + 48 = 150 км/ч - скорость скорого поезда.
| V (cкорость) | t (время) | S (расстояние) | ІІ|| Cкорый поезд | (8/5у+48)км/час | х час | Одинаковое | Пассажирский | 8/5у км/час | (х+1) час | | Товарный | у км/час | (х+3) час | |
V*t=S Каждый поезд одинаковое расстояние (8/5у+48)*х=у(х+3) (путь скорого=пути товарного) 8/5ху+48х=ху+3у 8/5ху-ху=3у-8/5у 3/5ху=7/5у 3/5х=7/5 х=7/5:3/5 х=7/5*5/3 х=7/3 х=2 1/3 (час) - время в пути скорого поезда
(8/5у+48)х=8/5у(х+1) 8/5ху+48х=8/5ху+8/5у 48х=8/5у х=8/5у:48 х=8/5у*1/48 х=1/30у 1/30у=2 1/3 у= 2 1/3:1/30 у=7/3*30 у=70(км/ч) - скорость товарного поезда 70*8/5=112(км/ч) - скорость пассажирского поезда
120+60=180-всего гвоздик
180/3=60-букетов
Пошаговое объяснение: