По условию задачи чертим рисунок, получаем трапецию АВСД, в которой АВ - расст м/д центрами окружностей, СД - длина общей касательной = 12 см, ВС - радиус =1 см, АД - радиус =6 см. Найти надо АВ-?
Решение: 1) АВСД - трапеция по определению, так как по условию АД и ВС перпендикулярны СД (как радиусы к общей касательной), => AD||BC . 2) Опустим высоту ВН, Н∈АД и ВН=СД=12 см, => тр АВН (уг Н=90*) - прямоугольный, АН = АД - ВН = АД-ВС; АН = 6-1 = 5 см => по т Пифагора АВ²=АН²+ВН² => АВ² = 12²+5², АВ² = 144+25 = 169; АВ = 13 см
ответ: Расстояние м/д центрами данных окружностей равно 13 см
x = 1; y = 8
{x−2y=−157x−4y=7 - условие непонятно:
{x−2y=−157 и { x−4y=7 или {x−2y=−15 и {7x−4y=7
А в общем виде так:
{ x − 2y = -15 > { x = 2y - 15
{ 7x − 4y = 7 > { 7*(2y - 15) = 7 > { 2y - 15 = 1 > { 2y = 16 > { y = 8
=> подставить значение y = 8 в первое уравнение:
x = 2y - 15 = 2*8 - 15 = 1
ответ: x = 1; y = 8
Проверка: подставить значения в уравнение (любое), должно сойтись.