Log (х-4)+log (х-6)=log 8 1) Сначала ОДЗ х - 4 > 0 x > 4 x - 6 > 0 x > 6 x∈(6;+∞) 2) теперь решаем: потенцируем. (х - 4)(х - 6) = 8 х² -10х +24 -8 = 0 х² - 10х +16 = 0 По т. Виета х = 8 (в ОДЗ входит) и х = 2 ( в ОДЗ не входит) ответ: 8
Решение без икса: 1. Найдём полупериметр прямоугольника, т.е. сумму значений его длины и ширины: 20 : 2 = 10 метров. 2. Из условия задачи видим, что одна из сторон в 4 раза длиннее другой. Из этого принимаем - 1 часть составляет одна из сторон, а 4 части ( т.е. в 4 раза больше) другая из сторон, т.е. полупериметр равен 5 частям. Найдём одну часть - это и будет длина одной из сторон 10 м : 5 = 2 метра (длина одной стороны) 3. Найдём вторую сторону ( в 4 раза больше): 2 м * 4 = 8 метров (длина другой стороны) 4. Найдём площадь: 2 м * 8 м = 16 м² ответ: площадь прямоугольника 16 м².
1) Сначала ОДЗ
х - 4 > 0 x > 4
x - 6 > 0 x > 6 x∈(6;+∞)
2) теперь решаем:
потенцируем.
(х - 4)(х - 6) = 8
х² -10х +24 -8 = 0
х² - 10х +16 = 0
По т. Виета х = 8 (в ОДЗ входит) и х = 2 ( в ОДЗ не входит)
ответ: 8