В мешке у Буратино лежат 25 шариков — 10 синих, 8 красных и 7 зелёных.
Для театрального представления нужны 11 шариков двух цветов: хотя бы 6
шариков одного цвета и хотя бы 5 шарика другого. Карабас Барабас хочет
забрать из мешка несколько шариков, не показывая Буратино, какие цвета
он забирает. Какое наибольшее количество шариков Буратино может
разрешить Карабасу забрать, чтобы быть уверенным, что в мешке останется
достаточно шариков для представления?
Обозначим первое число за (х), тогда согласно условия задачи второе число равно: (х-10) при условии, что оба эти числа могут либо положительными, либо отрицательными
А так как их произведение равно 56, составим уравнение:
х*(х-10)=56
х^2-10x=56
x^2-10x-56=0
x1,2=(10+-D)/2*1
D=√(10²-4*1*-56)=√(100+224)=√324=18
х1,2=(10+-18)/2
х1=(10+18)/2=28/2=14 - первое число
х2=(10-18)/2=-8/2=-4 - первое число
Эти оба числа могут искомыми числами, так как соответствуют условию задачи
Второе число при х=14 равно:
14-10=4
Второе число при х=-4 равно:
-4-10=-14
ответ: Искомые числа: (4; 14) или (-4; -14)