Question

Вдоль дороги стоят дома Андрея, Бори, Васи и Гены (именно в таком порядке). Расстояние между домами Андрея и Гены равно 2450 метрам. Однажды ребята решили устроить забег на 1 км. Они поставили старт на полпути от дома Андрея до дома Васи. При этом финиш оказался ровно на полпути от дома Бори до дома Гены. Чему равно расстояние от дома Бори до дома Васи? ответ укажите в метрах.

Answer 1

Для решения данной задачи, мы можем использовать информацию о том, что финиш оказался ровно на полпути от дома Бори до дома Гены. То есть, расстояние от дома Бори до финиша должно быть равно расстоянию от финиша до дома Гены.

Пусть расстояние от дома Бори до финиша (БФ) равно Х метрам, а расстояние от финиша до дома Гены (ФГ) также равно Х метрам.

Также дано, что расстояние между домами Андрея и Гены (АГ) равно 2450 метрам.

Таким образом, расстояние от дома Андрея до финиша (АФ) будет равно половине расстояния между домами Андрея и Гены, то есть 2450 / 2 = 1225 метрам.

Теперь мы можем определить, что расстояние от дома Андрея до дома Васи (АВ) равно АФ + ФБ + БВ, где АФ - расстояние от дома Андрея до финиша, ФБ - расстояние от финиша до дома Бори и БВ - расстояние от дома Бори до дома Васи.

Мы уже знаем, что АФ = 1225 метров. Теперь остается определить расстояния ФБ и БВ.

Так как финиш находится на полпути между домом Андрея и домом Васи, то ФБ = Х / 2, где Х - расстояние от дома Бори до финиша.

А расстояние БВ также равно Х / 2.

Теперь мы можем записать уравнение для расстояния от дома Андрея до дома Васи:

АВ = АФ + ФБ + БВ

АВ = 1225 + (Х / 2) + (Х / 2)

АВ = 1225 + Х

Но из условия задачи мы знаем, что расстояние от дома Андрея до дома Гены (АГ) равно 2450 метрам. То есть:

АГ = АВ + ВГ

2450 = АВ + ВГ

ВГ = 2450 - АВ

ВГ = 2450 - (1225 + Х)

ВГ = 1225 - Х

Теперь мы можем составить уравнение для расстояния от финиша до дома гены:

ФГ = ФБ + БГ

ФГ = Х / 2 + ВГ

ФГ = Х / 2 + (1225 - Х)

ФГ = 1225 / 2 - Х / 2 + Х / 2

ФГ = 1225 / 2

Таким образом, мы получили, что расстояние ФГ равно 1225 / 2 метров.

Изначально, мы знали, что расстояние ФГ также равно Х метрам.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

Х = 1225 / 2

Х = 612.5

Теперь мы можем найти расстояние от дома Бори до дома Васи:

АВ = 1225 + Х

АВ = 1225 + 612.5

АВ = 1837.5 метров

Ответ: расстояние от дома Бори до дома Васи равно 1837.5 метров.