а) Чтобы изобразить данные множества при помощи кругов Эйлера, мы будем использовать один круг, разделенный на несколько областей. В центре круга поместим множество A - натуральные числа, кратные 2. Верхнюю часть круга отводим для множества В - натуральные числа, кратные 3. Нижнюю часть круга отводим для множества С - натуральные числа, кратные 5.
b) Характеристическое свойство элементов множества A, B и C:
- Множество A состоит из всех натуральных чисел, которые делятся на 2 без остатка. То есть, если число является элементом множества A, то оно делится на 2.
- Множество B состоит из всех натуральных чисел, которые делятся на 3 без остатка. То есть, если число является элементом множества B, то оно делится на 3.
- Множество C состоит из всех натуральных чисел, которые делятся на 5 без остатка. То есть, если число является элементом множества C, то оно делится на 5.
Несколько примеров элементов данных множеств:
- Множество A: 2, 4, 6, 8, 10...
- Множество B: 3, 6, 9, 12, 15...
- Множество C: 5, 10, 15, 20, 25...
в) Для определения равенства двух множеств, необходимо, чтобы все их элементы совпадали.
Исходя из этого, можем заметить, что множество А образует дугу вверх, множество В - дугу вверх, а множество С - дугу вниз. Соответственно, множество А∪В образует дугу вверх, поскольку содержит все элементы, которые делятся на 2 или на 3. Но множество А∪В∪С образует дугу вниз, так как оно содержит все элементы, которые делятся на 2, на 3 или на 5.
Таким образом, А(дуга вверх) В(дуга вниз)С ≠ (Адуга вверхВ) дуга вниз(Адуга вверх С).
Чтобы определить, какие из перечисленных точек принадлежат графику функции y(x) = -5.5x + 9, мы должны вставить значения x в функцию и проверить, соответствуют ли полученные значения y.
Для того чтобы ответ был максимально подробным и понятным, давайте рассмотрим каждую точку по отдельности.
1. Точка A(2, -1):
Чтобы проверить, принадлежит ли эта точка графику функции, мы подставляем значение x=2 в уравнение:
y(2) = -5.5 * 2 + 9
y(2) = -11 + 9
y(2) = -2
У нас получается y = -2, а не -1. Значит, точка A(2, -1) не принадлежит графику функции y(x) = -5.5x + 9.
2. Точка B(0, 9):
Подставим значение x=0 в уравнение:
y(0) = -5.5 * 0 + 9
y(0) = 9
У нас получается y = 9, что совпадает с координатой y точки B(0, 9). Значит, точка B(0, 9) принадлежит графику функции y(x) = -5.5x + 9.
3. Точка C(-3, 25.5):
Подставим значение x=-3 в уравнение:
y(-3) = -5.5 * (-3) + 9
y(-3) = 16.5 + 9
y(-3) = 25.5
У нас получается y = 25.5, что совпадает с координатой y точки C(-3, 25.5). Значит, точка C(-3, 25.5) принадлежит графику функции y(x) = -5.5x + 9.
4. Точка D(1, 3.5):
Подставим значение x=1 в уравнение:
y(1) = -5.5 * 1 + 9
y(1) = -5.5 + 9
y(1) = 3.5
У нас получается y = 3.5, что совпадает с координатой y точки D(1, 3.5). Значит, точка D(1, 3.5) принадлежит графику функции y(x) = -5.5x + 9.
Вывод:
Точки B(0, 9), C(-3, 25.5) и D(1, 3.5) принадлежат графику функции y(x) = -5.5x + 9, а точка A(2, -1) не принадлежит этому графику.
b) Характеристическое свойство элементов множества A, B и C:
- Множество A состоит из всех натуральных чисел, которые делятся на 2 без остатка. То есть, если число является элементом множества A, то оно делится на 2.
- Множество B состоит из всех натуральных чисел, которые делятся на 3 без остатка. То есть, если число является элементом множества B, то оно делится на 3.
- Множество C состоит из всех натуральных чисел, которые делятся на 5 без остатка. То есть, если число является элементом множества C, то оно делится на 5.
Несколько примеров элементов данных множеств:
- Множество A: 2, 4, 6, 8, 10...
- Множество B: 3, 6, 9, 12, 15...
- Множество C: 5, 10, 15, 20, 25...
в) Для определения равенства двух множеств, необходимо, чтобы все их элементы совпадали.
Исходя из этого, можем заметить, что множество А образует дугу вверх, множество В - дугу вверх, а множество С - дугу вниз. Соответственно, множество А∪В образует дугу вверх, поскольку содержит все элементы, которые делятся на 2 или на 3. Но множество А∪В∪С образует дугу вниз, так как оно содержит все элементы, которые делятся на 2, на 3 или на 5.
Таким образом, А(дуга вверх) В(дуга вниз)С ≠ (Адуга вверхВ) дуга вниз(Адуга вверх С).