у самого входа стояла женщина и продавала
воздушные шарики. Я взял шарик. Шарик тоненько потянул за ниточку! Я взял и выпустил его. Шарик летел кверху плавно и спокойно. Он всё летел и уменьшался. У меня что-то в ушах звенело, когда он летел, а он уже почти исчез. Он залетел за облачка, оно было пушистое и маленькое, как кроль-чонок. И в глазах у меня замелькали какие-то хвостатые точки и узоры. Всю дорогу я думал, как это красиво, когда весна на дворе, а в чистом синим-синим небе улетает от нас красный шарик.
Поэтому (2n-1)! = (2n-3)!*(2n-2)*(2n-1)
Обратное - неверно..))
Факториал определяется, как произведение всех натуральных чисел от 1 до n включительно.
В факториале (2n-3)! последним сомножителем является (2n-3).
Предпоследним, очевидно, (2n-4) и т.д.
Поэтому, на Ваш вопрос можно однозначно ответить: НЕТ.
PS К примеру, возьмем дробь с числителем (2n-1)! и знаменателем (2n-3)!
(2n-1)! = (2n-3)!*(2n-2)*(2n-1)
Сократив (2n-3)! в числителе и знаменателе, получим в результате:
(2n-2)*(2n-1)