Пусть S — сумма цифр года рождения. Очевидно, впоследствии сумма должна уменьшиться. Значит, его жизнь проходила через рубеж XX—XXI веков. Следовательно, его дата рождения N ≥ 1935, тогда сумма уменьшится на 8. Предположим, что последняя цифра 0 ≤ d ≤ 4, тогда сумма увеличится на 5. Пусть третья цифра будет 4. Тогда S = 2(S - 8 + 5 - 4), S = 2(S - 7), S = 2S - 14, S = 14. Подберём число 194d, сумма цифр которого равна 14. Это число 1940. Действительно, спустя 65 лет дата будет 2005, где сумма цифр равна 7 = 14 / 2. То есть дата 1940 подходит. ответ: 1940
Итак, вероятность.
Вероятность _ это отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.
Общее число исходов = С₂₀³=20!/(3!*17!) = (18*19*20)/(1*2*3) = 1140
Теперь наши варианты:
а) Взяли 3 красных шара. число благоприятных исходов =
=С₅³ = 5!/(3!*2!) = (4*5)/2! = 10
Р(3 красных шара) = 10/1140 ≈ 0,009
б) по 1 каждого цвета
число благоприятных исходов = 5*7*8 = 280
Р(по 1 каждого цвета) = 280/1140≈ 0,25
с)взяли 1 синий и 2 желтых
синих взято вариантов всего 7
2 жёлтых . варианты: С₈² = 8!/(2!*6!) = 7*8/2! = 28
число благоприятных исходов = 7*28 = 196
Р(1 синий и 2 жёлтых) = 196/1140 ≈ 0,17