Пусть на 1-ом кусте растёт х (ягод). тогда на 2-ом кусте растёт (х + 1) ягод здесь имеет место арифметическая прогрессия, где х - это ягоды на первом кусте, разность арифметической прогрессии (d) = 1 количество кустов = 8 найдём суммарное количество ягод (s8), приравняв его к 225: s8 = (2x + d(8-1) /2)) * 8 = ((2x + 1 *7)/2) * 8 = (2x+7) *4 = 225 (2x + 7)*4 = 225 8x + 28 = 225 8x = 225 - 28 8x = 197 x = 197 : 8 x = 24,625 количество ягод на первом кусте - число дробное, поэтому дробное число ягод на кусте расти не может, ⇒ общее число ягод не может быть равно 225. ответ: не может расти 225 ягод на всех кустах вместе.
Пусть в некоторый момент переложили монеты из кошелька, содержащего a монет, в кошелёк, содержащий b монет. Разберёмся, что произошло с чётностями количеств монет, для этого рассмотрим 4 варианта: 1) a – чётное, b – чётное. Тогда новые количества a - b и 2b – тоже чётные. 2) a – чётное, b – нечётное. Тогда a - b – нечётное, 2b – чётное. 3) a – нечётное, b – чётное. Тогда a - b – нечётное, 2b – чётное. 4) a – нечётное, b – нечётное. Новые количества в этом случае станут чётными.
Итак, в результате одного перекладывания количество кошельков с нечётным количеством монет либо не изменилось (случаи 1-3), либо уменьшилось на 2 (случай 4). Значит, любое количество таких перекладываний не может увеличить количество кошельков с нечётным количеством монет.
В начальном состоянии (1, 2, 3, ..., 10) есть 5 кошельков с нечётным количеством монет, поэтому получить из него распределение монет (3, 3, 3, 3, 3, 6, 7, 8, 9, 10), содержащее 7 кошельков с нечётным количеством монет, нельзя.
Расположено 5 чётных чисел,а именно: 28,30,32,34,36